二元域上大型稀疏方程組求解的硬件設(shè)計(jì)研究.pdf

1、RSA是最常用的公鑰密碼之一，廣泛地應(yīng)用于認(rèn)證和加密體制。最直接地攻擊RSA的方法是分解大數(shù)，而分解大數(shù)最好的方法是數(shù)域篩法。根據(jù)摩爾定理，當(dāng)前RSA-1024是安全的。2001年，Bernstein提出利用硬件分解1024比特大數(shù)的思想，引起國(guó)際上廣泛的注意，激發(fā)了新一輪的分解大數(shù)的熱潮。本文主要研究數(shù)域篩法中線性代數(shù)步驟(二元域上大型稀疏方程組求解)的硬件實(shí)現(xiàn)。第一章介紹RSA的加密方法；總結(jié)分解大數(shù)的方法，給出已分解大數(shù)的歷史記錄

2、；簡(jiǎn)要闡述數(shù)域篩法的原理和流程，并跟蹤了數(shù)域篩法的最新進(jìn)展。第二章介紹Wiedemann算法，詳細(xì)描述了塊Wiedemann算法的原理和流程，分析其算法復(fù)雜度。第三章總結(jié)了現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)矩陣乘向量的各種硬件設(shè)計(jì)方案，并給出它們的實(shí)現(xiàn)原理和設(shè)計(jì)方法，分析它們的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)估了它們的現(xiàn)實(shí)可行性；對(duì)一種實(shí)現(xiàn)篩法的硬件設(shè)計(jì)加以修改，使之可以實(shí)現(xiàn)矩陣乘向量，從而篩法和線性代數(shù)可以在同一硬件上實(shí)現(xiàn)。第四章修改了原始?jí)KB-M算法，解決了以往算法不適合于并行計(jì)