三維網(wǎng)格模型平滑技術(shù)研究.pdf

1、在計算機圖形學和計算機輔助設(shè)計中，用多邊形網(wǎng)格可以表示復雜的三維實體。隨著三維掃描和曲面重建技術(shù)的發(fā)展，我們能很方便地得到這些實體表面的多邊形網(wǎng)格表示，但所得到的表面含噪聲。在形狀設(shè)計領(lǐng)域，在散亂點擬合和光滑形狀、紋理映射等應用領(lǐng)域，都有對平滑曲面的極大需求。因此，三維網(wǎng)格模型的平滑研究已成為三維模型處理的一個重要方向。 本文深入研究了目前幾類主流網(wǎng)格模型平滑(光順)算法：其中，Laplacian平滑算法通過將網(wǎng)格頂點移動到其鄰

2、域頂點的平均值處進行平滑操作，是一種簡單、快速且使用廣泛的平滑算法，但會使網(wǎng)格模型產(chǎn)生明顯的收縮變形。另一種方法是Desbrun等提出的Curvature平滑算法，將網(wǎng)格頂點沿其法矢方向以平均曲率的大小移動來調(diào)整網(wǎng)格頂點，取得了較好的效果。Taubin將信號處理的知識引入Laplacian算法中，提出一種加權(quán)Laplacian算子的算法，通過增加—個負收縮因子將Laplacian平滑引起的收縮再放大回去，在一定程度上控制了調(diào)整后模型的變

3、形。除此之外，劉新國、Karbacher、Kuriyama等將這兩種主要的算法進行了一些改進。 在對上述算法研究的基礎(chǔ)上，本文使用可視化工具包(VTKVisualizationToolkit)技術(shù)，在C++語言的開發(fā)平臺上，編程實現(xiàn)了拉普拉斯平滑(Laplacian算法)、Taubin平滑和平均曲率平滑(Curvature算法)這三種平滑最基本的算法，并從各種算法的原始機理、運行效率以及誤差率三方面入手，對每種算法的優(yōu)缺點進行對