磁懸浮開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)懸浮系統(tǒng)的非線性解耦控制研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，高速超高速電機(jī)的應(yīng)用場合越來越多，比如高速機(jī)床、渦輪分子泵、飛輪儲(chǔ)能以及航空航天等。開關(guān)磁阻電機(jī)由于其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠，非常有利于高速運(yùn)行，但高速運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)支撐電機(jī)的機(jī)械軸承帶來嚴(yán)重的機(jī)械磨損，用磁軸承代替機(jī)械軸承可以避免機(jī)械磨損，但是磁軸承占用額外的軸向空間，影響電機(jī)輸出功率，將磁懸浮電機(jī)技術(shù)應(yīng)用到開關(guān)磁阻電機(jī)中，可以同時(shí)解決機(jī)械磨損及臨界轉(zhuǎn)速的問題，成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)之一，所以本文對(duì)磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)懸浮系統(tǒng)及

2、其非線性解耦控制進(jìn)行了深入的研究。
　　 本文在介紹磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的機(jī)理、結(jié)構(gòu)以及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要構(gòu)成部分的基礎(chǔ)上，對(duì)磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了深入而系統(tǒng)的研究，根據(jù)電機(jī)有限元分析結(jié)果把邊緣磁通路看成是一個(gè)變系數(shù)的橢圓，這個(gè)系數(shù)和電機(jī)飽和程度有關(guān)，同時(shí)考慮了α、β軸方向徑向偏移時(shí)懸浮力的耦合，詳細(xì)推導(dǎo)了氣隙長度和氣隙磁導(dǎo)，得到電感儲(chǔ)能矩陣，進(jìn)而得到磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的徑向懸浮力和轉(zhuǎn)矩的精確數(shù)學(xué)模型，克服了主繞組電感頂部塌

3、陷的現(xiàn)象。該數(shù)學(xué)模型的有效性得到了有限元分析結(jié)果的驗(yàn)證，在電機(jī)處于不飽和狀態(tài)時(shí)，電機(jī)的懸浮力和轉(zhuǎn)矩的理論值與有限元分析結(jié)果吻合得很好。數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性解耦控制提供了依據(jù)。
　　 針對(duì)磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型的仿射非線性特點(diǎn)，本文對(duì)非線性控制理論中的微分幾何方法進(jìn)行了深入的研究，給出各種情況下狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法，尤其是對(duì)于沒有向量相對(duì)階的系統(tǒng)，給出動(dòng)態(tài)擴(kuò)張算法，從而避免對(duì)偏微分方程組的求解，在理論

4、上對(duì)微分幾何解耦控制方法作了有益的補(bǔ)充。
　　 對(duì)于磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的徑向懸浮系統(tǒng)，利用輸出分量的李導(dǎo)數(shù)和系統(tǒng)的向量相對(duì)階，詳細(xì)推導(dǎo)了用微分幾何方法進(jìn)行線性化解耦的過程，得出了反饋控制規(guī)律，而電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的情況滿足了解耦矩陣的秩不為零的條件，從而使α、β方向的徑向懸浮力得到了解耦線性化，Matlab仿真結(jié)果說明了用微分幾何方法對(duì)磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)的徑向懸浮系統(tǒng)進(jìn)行解耦線化性的有效性。
　　 針對(duì)微分幾何方法只適用于仿射

5、非線性系統(tǒng)的局限性，本文對(duì)適用于一般非線性系統(tǒng)的逆系統(tǒng)方法進(jìn)行了深入的研究，對(duì)于具有完備向量相對(duì)階的系統(tǒng)，有兩種解耦線性化的實(shí)現(xiàn)形式，一種是基于系統(tǒng)外部條件的借助于積分算子的形式，另一種是直接利用系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)向量的形式（為后面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供了理論依據(jù)）。通過具體分析磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)懸浮系統(tǒng)的向量相對(duì)階和可逆性，對(duì)輸出分量求偏導(dǎo)數(shù)，直到顯含輸入變量，系統(tǒng)雅可比矩陣的秩不為零，得到狀態(tài)反饋規(guī)律，使磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)徑向懸浮系統(tǒng)

6、線性化并解耦為兩個(gè)線性子系統(tǒng)。
　　 針對(duì)微分幾何及逆系統(tǒng)方法的不足（依賴于系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，抗擾動(dòng)能力及參數(shù)變化的魯棒性較差），本文研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性建模能力與逆系統(tǒng)方法結(jié)合起來，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法進(jìn)行解耦控制的魯棒性提高。在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中，直接利用逆系統(tǒng)方法進(jìn)行磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)懸浮系統(tǒng)解耦控制過程中的各狀態(tài)變量，采用Levenberg-Marquardt(

7、LM)算法，提高訓(xùn)練速度，同時(shí)改善網(wǎng)絡(luò)的逼近和泛化能力，為在線辨識(shí)控制的實(shí)現(xiàn)提供了可能。把訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串接在原系統(tǒng)的左邊，相互耦合的徑向力解耦成兩個(gè)獨(dú)立的二階線性環(huán)節(jié)，分別用PID控制器進(jìn)行控制，進(jìn)行Matlab仿真，與用逆系統(tǒng)方法進(jìn)行解耦線性化的仿真結(jié)果作了對(duì)比研究，比較結(jié)果表明，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)進(jìn)行解耦線性化使得系統(tǒng)具有較強(qiáng)參數(shù)魯棒性和抗擾動(dòng)能力。
　　 為了進(jìn)一步改善磁懸浮開關(guān)磁阻電機(jī)懸浮系統(tǒng)的控制性能，對(duì)解耦后的線