旋轉(zhuǎn)、平移和縮放不變的網(wǎng)格參數(shù)化.pdf

1、三角形網(wǎng)格曲面參數(shù)化可以看作是該網(wǎng)格曲面和參數(shù)域之間的一個——映射。近年來，網(wǎng)格參數(shù)化的研究已經(jīng)取得了一定的進展，出現(xiàn)了很多參數(shù)化方法。網(wǎng)格參數(shù)化的理想目標是參數(shù)域中的網(wǎng)格和原始網(wǎng)格在拓撲上同構(gòu)并且不存在任何失真。網(wǎng)格參數(shù)化是計算機圖形學(xué)中的一個重要研究方向，它在紋理映射，網(wǎng)格重新化，CAD模型的修復(fù)及仿真等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 本文在分析以往網(wǎng)格參數(shù)化方法的基礎(chǔ)上，針對參數(shù)化的對象存在不規(guī)則網(wǎng)格，可能存在星形多邊形的情況，提出

2、了一種新的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放不變的參數(shù)化方法。具體工作如下： 1．提出了一種新的能量最小化參數(shù)化方法，該方法綜合考慮了兩種新的能量E<,Q>和E<,M>。原始網(wǎng)格經(jīng)本文的方法參數(shù)化后，不僅避免了在參數(shù)域中出現(xiàn)三角形重疊現(xiàn)象和能量權(quán)值溢出情況，而且具有旋轉(zhuǎn)、平移和縮放不變性。對單邊界網(wǎng)格(該網(wǎng)格只有一條封閉的邊界曲線)的參數(shù)化，本文首先采用自然邊界條件進行參數(shù)化，并僅保留原始網(wǎng)格的邊界參數(shù)化坐標；然后采用本文的能量最小化參數(shù)化方法對

3、原始網(wǎng)格的內(nèi)點進行參數(shù)化；最后逐步優(yōu)化能量權(quán)值，以達到最優(yōu)的參數(shù)化結(jié)果。實驗結(jié)果表明，該優(yōu)化后的能量最小化參數(shù)化方法具有很低的失真和良好的穩(wěn)定性。 2．對于封閉網(wǎng)格的參數(shù)化，本文將其切割成大小基本對稱的兩個單邊界網(wǎng)格，然后分別對這兩個單邊界網(wǎng)格進行參數(shù)化以達到對整個封閉網(wǎng)格進行參數(shù)化的目的。 3．將所提出的參數(shù)化方法應(yīng)用到紋理映射中，用對原始網(wǎng)格參數(shù)化后的參數(shù)化坐標定義紋理坐標進行紋理映射。 本文用大量的實驗數(shù)據(jù)