集群MPI環(huán)境下有限元結(jié)構(gòu)分析并行計(jì)算研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算是當(dāng)前國內(nèi)外并行計(jì)算領(lǐng)域中最引人注目的前沿課題之一，有限元法是當(dāng)今用于結(jié)構(gòu)分析問題的有效方法。將并行計(jì)算技術(shù)引入結(jié)構(gòu)有限元分析，可以增大結(jié)構(gòu)分析的規(guī)模，提高分析的速度，從而促進(jìn)有限元在大型結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用。本文結(jié)合上海市教委重點(diǎn)科研基金項(xiàng)目開展了網(wǎng)絡(luò)機(jī)群并行計(jì)算環(huán)境下的結(jié)構(gòu)有限元并行算法及其實(shí)現(xiàn)的研究，并應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)分析。 本文在基于MPI集群環(huán)境下，所做工作的主要內(nèi)容如下：(1)利用工作站構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)機(jī)群并行計(jì)算環(huán)

2、境，闡述了并行計(jì)算的基本概念，介紹了MPI編程方法。 (2)考慮在工作站機(jī)群上實(shí)現(xiàn)大型稀疏矩陣和向量乘的負(fù)載平衡。提出了一個(gè)快速負(fù)載平衡和有效的消息傳遞技術(shù)相結(jié)合的方法，來緩解計(jì)算和節(jié)點(diǎn)間通信，并且，通過I/O延遲隱藏和整體負(fù)載平衡使I/O開銷能有效地分?jǐn)偂ｎA(yù)處理共軛梯度法(PCGM)是求解線性方程組的有效迭代方法。本文對(duì)預(yù)處理共軛梯度并行算法進(jìn)行研究。對(duì)存儲(chǔ)方式進(jìn)行詳細(xì)分析。編程中采用了稀疏矩陣向量相乘的優(yōu)化技術(shù)。數(shù)值結(jié)果表明

3、設(shè)計(jì)的并行算法具有良好的加速比和并行效率。 (3)提出了粗細(xì)網(wǎng)格與預(yù)處理共軛梯度法結(jié)合的并行有限元算法。從多重網(wǎng)格剛度矩陣推導(dǎo)出有效的預(yù)處理子。實(shí)現(xiàn)了對(duì)矩形網(wǎng)格的線彈性力學(xué)問題的并行求解，對(duì)其并行性能進(jìn)行詳細(xì)討論。計(jì)算結(jié)果表明該算法具有良好的并行加速比和效率，是一種有效的并行算法。 (4)將采用區(qū)域分解技術(shù)的并行有限元方法應(yīng)用于工作站機(jī)群的分布式并行環(huán)境。提出了基于單元區(qū)域分解的共軛梯度并行算法，對(duì)壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解，對(duì)其

4、并行性能進(jìn)行分析。 (5)以子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合分析為基礎(chǔ)，提出一種求解大型結(jié)構(gòu)特征值問題的并行解法。采用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合算法，結(jié)構(gòu)特征模態(tài)采用子空間迭代方法并行求解。這種子空間迭代法的子結(jié)構(gòu)并行計(jì)算的實(shí)施是利用子結(jié)構(gòu)的剛度陣和質(zhì)量陣而不必完全組集系統(tǒng)剛度陣和質(zhì)量陣求解綜合系統(tǒng)的特征值問題。數(shù)值結(jié)果表明這種求解大型結(jié)構(gòu)特征值問題的并行算法是可行有效的。 (6)針對(duì)大規(guī)模結(jié)構(gòu)非線性瞬態(tài)動(dòng)力分析非常耗時(shí)，提出一種采用Newmark隱

5、式時(shí)間積分的非線性動(dòng)力分析的并行算法。該算法采用無條件穩(wěn)定的Newmark-β方法(平均加速技術(shù))進(jìn)行時(shí)間積分，并結(jié)合區(qū)域分裂技術(shù)進(jìn)行分析。它不同于已有的采用非重疊區(qū)域的并行算法，而是采用重疊區(qū)域的并行算法。對(duì)給定結(jié)構(gòu)有限元分析的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣進(jìn)行分裂可推出重疊區(qū)域分裂算法的計(jì)算公式。為改善每一步的求解，采用預(yù)估和校正子方案。數(shù)值算例驗(yàn)證了算法的性能，計(jì)算結(jié)果表明該算法優(yōu)于非重疊區(qū)域分裂算法。 (7)研究一種基于MPI集群