冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的穩(wěn)定性參數(shù)H′.pdf

1、所謂內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)，即構(gòu)成環(huán)空的內(nèi)管在圍繞自身軸線旋轉(zhuǎn)(自轉(zhuǎn))的同時(shí)，也圍繞外管的軸線旋轉(zhuǎn)(公轉(zhuǎn))。內(nèi)外管之間的環(huán)空中非Newton流體由于內(nèi)管的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)以及外加壓力梯度引起的流動(dòng)即為非Newton流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中的流動(dòng)。研究非Newton流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的穩(wěn)定性參數(shù)具有學(xué)術(shù)理論和工程實(shí)際意義。 由非慣性運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的引入，使得流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的分析變得大大簡化；由流動(dòng)的連續(xù)性引進(jìn)流函

2、數(shù)，使流體動(dòng)力學(xué)基本方程未知量的個(gè)數(shù)減少一個(gè)；由Descartes直角坐標(biāo)系向雙極坐標(biāo)系的變換，使流體動(dòng)力學(xué)基本方程的求解域由偏心環(huán)域變?yōu)榫匦斡?，使?duì)邊界條件的處理大大簡化，從而在非慣性運(yùn)動(dòng)雙極坐標(biāo)系中建立了冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基本方程組。從運(yùn)動(dòng)雙極坐標(biāo)系下冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，引入Hanks流動(dòng)穩(wěn)定性理論，建立了判斷冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中由層流向紊流轉(zhuǎn)變的穩(wěn)定性參數(shù)H'的

3、數(shù)學(xué)表達(dá)式。 利用上述冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的基本方程和穩(wěn)定性參數(shù)H'的數(shù)學(xué)表達(dá)式，采用有限差分方法，對(duì)可視為冪律流體的CMC水溶液在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)時(shí)在環(huán)空寬間隙和窄間隙處穩(wěn)定性參數(shù)H'的分布進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并分析了穩(wěn)定性參數(shù)H'與環(huán)空內(nèi)管公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)速度、環(huán)空偏心距及壓力梯度之間的關(guān)系。 以Newton流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中的流動(dòng)為例，把利用本文數(shù)值計(jì)算方法算得的穩(wěn)定性參數(shù)H'的分布與利用

4、解析解算得的穩(wěn)定性參數(shù)H'的分布做了對(duì)比，結(jié)果吻合較好。說明了本文建立的冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的穩(wěn)定性參數(shù)H'的數(shù)學(xué)表達(dá)式及數(shù)值計(jì)算方法的正確性。 以CMC水溶液在內(nèi)管自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的環(huán)空中流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，用本文建立的冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的穩(wěn)定性參數(shù)H'的數(shù)學(xué)表達(dá)式和數(shù)值計(jì)算方法算得了CMC水溶液穩(wěn)定性參數(shù)H'的臨界最大值H'max,c。結(jié)果表明，本文建立的冪律流體在內(nèi)管做行星運(yùn)動(dòng)的環(huán)空中流動(dòng)的穩(wěn)定