基于密度函數(shù)方法的纖維長度分布影響研究.pdf

1、纖維長度分布是影響紡紗過程和紗線性質(zhì)的重要因素之一。通過對纖維長度分布影響的研究對于從理論上認(rèn)識這種影響的作用機(jī)理，對于改進(jìn)紡紗工藝、提高紗線質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義。本研究的主要目的是通過以密度函數(shù)表示的纖維長度分布，揭示紡紗和紗線性質(zhì)中纖維長度分布影響的機(jī)理，從而得到關(guān)于這種影響的一般結(jié)論，為紡紗工藝和紗線性質(zhì)研究提供理論的依據(jù)。
　　 本文是紡織的基礎(chǔ)理論研究之一。在研究中從纖維長度密度函數(shù)方法出發(fā)，研究了纖維長度密度函數(shù)與

2、常用的纖維長度指標(biāo)之間的關(guān)系以及纖維長度密度函數(shù)的表示和應(yīng)用方法。然后將密度函數(shù)的研究方法應(yīng)用到纖維長度分布在紗線的理論不勻，牽伸中浮游纖維的變速點，紗線的強(qiáng)度等方面。在使用密度函數(shù)方法的研究中，主要是通過幾何一概率方法進(jìn)行建模，給出了紗線理論不勻，紗線的強(qiáng)力，牽伸的變速點等模型。
　　 本研究的基本思想是利用密度函數(shù)表示的纖維長度分布，從理論上探討纖維與紗線關(guān)系的一般規(guī)律。在研究中用數(shù)學(xué)的語言表述了纖維長度分布對紡紗加工和紗線

3、性質(zhì)的定量影響，然后利用實測的結(jié)果進(jìn)行分析，得到關(guān)于纖維長度分布影響的定量結(jié)果。在使用密度函數(shù)表示的纖維長度進(jìn)行分析中，使用了概率和統(tǒng)計的基本原理，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)和論證以及實驗結(jié)果的分析，說明了紡紗過程和紗線性質(zhì)中纖維長度分布的影響。
　　 論文的第一章主要是研究的背景，介紹了多年來纖維長度影響的國內(nèi)外基礎(chǔ)理論研究狀況，特別介紹了幾何一概率方法的使用。介紹了經(jīng)典的纖維長度分布研究的理論成果，介紹了歷史研究中存在的問題。在纖維長度

4、的表示，纖維長度分布對紗線不勻的影響，纖維長度分布對牽伸的影響，以及纖維長度對紗線強(qiáng)度的影響等方面提出了要解決的問題。
　　 論文第二章主要討論了纖維長度的密度函數(shù)表示。首先給出了纖維長度的根數(shù)分布密度函數(shù)與纖維長度的重量密度函數(shù)之間的關(guān)系的理論證明，通過分析，得到了重量短纖率和根數(shù)短纖率之間一般應(yīng)該滿足的關(guān)系。介紹了利用非參數(shù)核估計方法生成纖維長度密度函數(shù)的方法，實際的驗證說明，核估計的方法是從纖維長度直方圖得到連續(xù)密度函數(shù)的

5、有效途徑，為解決理論模型的計算問題打下了基礎(chǔ)。通過實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，給出了纖維長度密度函數(shù)的均值和方差與常用的纖維長度指標(biāo)之間關(guān)系的表達(dá)式。對纖維長度指標(biāo)數(shù)據(jù)主成分分析表明，有兩個主成分決定著纖維長度分布的形態(tài)。這些結(jié)果說明，纖維長度的密度函數(shù)表示與實際的檢測指標(biāo)之間有著可以計算的關(guān)系，從而說明理論研究上使用的纖維長度密度函數(shù)完全可以回到實際的纖維長度指標(biāo)上去。
　　 論文第三章討論了纖維長度分布密度函數(shù)所具有的分解性質(zhì)，給出

6、了纖維長度密度函數(shù)若干分解性質(zhì)的證明。這些性質(zhì)可以在研究纖維長度分布在紡紗過程中改變中起到很好的計算作用。本文把這些計算性質(zhì)應(yīng)用到精梳機(jī)梳理過程的傳遞函數(shù)描述上，得到了纖維長度分布在加工中變化的傳遞函數(shù)估計，并利用密度函數(shù)的分解性質(zhì)給出了纖維在加工中斷裂程度的表征方法。這些結(jié)果晚明，使用密度函數(shù)的分析可以得到對纖維長度改變的估計，并且可以利用這些結(jié)果分析纖維長度改變的原因以優(yōu)化工藝，達(dá)到最好的工藝效果。
　　 第二、三章的內(nèi)容用

7、實驗和證明的方法說明了使用纖維長度的密度函數(shù)在研究纖維長度分布在紡紗和紗線性質(zhì)影響方面具有很好的優(yōu)越性，說明使用幾何-概率方法建立模型進(jìn)行分析不僅具有很好的理論價值，而且在應(yīng)用上也是可行的。
　　 論文第四章討論纖維長度分布對紗線理論不勻的影響。首先是指出了傳統(tǒng)的Martindale公式存在的問題，然后建立了一個纖維隨機(jī)排列的二項分布模型。這個模型表明，纖維長度分布對紗線的理論不勻具有影響。該模型還導(dǎo)出了一個半經(jīng)驗的紗線不勻預(yù)測

8、模型，說明紗線中纖維的排列參數(shù)直接表征了紗線隨機(jī)排列不勻。通過實驗還說明，紗線截面纖維根數(shù)的分布接近正態(tài)分布。
　　 論文的第五章討論了纖維長度分布在牽伸中的影響，主要討論纖維長度分布對牽伸區(qū)浮游纖維變速點的影響。這一章首先通過纖維變速條件的分析，利用幾何一概率方法，給出了浮游纖維變速點方差的理論表達(dá)式，其中將纖維長度分布的密度函數(shù)影響嵌入到方差中。為了能夠?qū)嶋H進(jìn)行計算，本章還建立了浮游纖維變速點的拋物線分布族模型，利用這個模型

9、可以實際地計算在一個纖維長度分布下，牽伸區(qū)變速點的方差。實驗數(shù)據(jù)表明，拋物線分布的模型比較好地揭示了牽伸中浮游纖維變速點的統(tǒng)計規(guī)律。通過實驗數(shù)據(jù)的計算說明，變速點對紗線牽伸不勻的影響達(dá)到了73％。這個模型還可以在牽伸優(yōu)化和設(shè)計中發(fā)揮作用。
　　 論文第六章討論纖維長度分布對紗線強(qiáng)度的影響。本章首先對粗紗加捻拉伸實驗的結(jié)果進(jìn)行了分析，利用格利高里的臨界滑脫長度公式解釋了纖維長度分布對增加纖維斷裂數(shù)的影響，然后給出了短纖紗強(qiáng)力的分稚

10、模型。分析表明，紗線在加捻時強(qiáng)力的增加完全取決于纖維長度分布的狀況。纖維的長度越長，加捻后強(qiáng)力的增加速度越快。本章給出的短纖紗強(qiáng)力的隨機(jī)模型，利用纖維在拉伸中斷裂取決于臨界滑脫長度的原理，使用概率方法構(gòu)造了紗線強(qiáng)力的分布表達(dá)式。這個表達(dá)式揭示了纖維長度分布對紗線強(qiáng)力的影響，從理論上給出了紗線強(qiáng)力分布受纖維長度分布影響的隨機(jī)定量模型。對模型的分析說明，在很多方面，這個紗線強(qiáng)力隨機(jī)模型符合紗線的實際規(guī)律，可以用來進(jìn)一步研究紗線的強(qiáng)力等性質(zhì)。

11、該公式還可以用來進(jìn)一步計算纖維在紗線中的臨界滑脫長度，解決了多年來臨界滑脫長度無法計算的問題。通過計算紗線中纖維的臨界滑脫長度，計算得到了纖維在紗線中平均滑脫力的大小。
　　 論文第七章討論了Zeidman在2002年提出的纖維長度分布對紗線強(qiáng)力效率影響的模型。本章在Zeidman強(qiáng)力效率模型的基礎(chǔ)上，給出了纖維長度與細(xì)度對紗線強(qiáng)力效率的聯(lián)合影響的表達(dá)式。其結(jié)果說明，當(dāng)纖維的長度整齊度與細(xì)度的整齊度都較好時，纖維在紗線中的強(qiáng)力效

12、率比較高。本章在其模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展了理論結(jié)果，得到了纖維長度分布與細(xì)度對紗線強(qiáng)力效率的聯(lián)合影響，同時給出了當(dāng)纖維截面相同時臨界滑脫長度的表達(dá)式。由于Zeidman的模型依賴?yán)w維在紗線中的臨界滑脫長度，所以本章還利用第六章給出的臨界滑脫長度的計算方法，在纖維長度分布以直方圖形式給出時計算了若干紗線中纖維的臨界滑脫長度和平均滑脫力。
　　 本文從利用密度函數(shù)方法對纖維長度分布影響的分析中可以對一些經(jīng)典的紡紗理論問題的研究進(jìn)行改進(jìn)，從