非光滑三明治系統(tǒng)的辨識和控制研究.pdf

1、在實際工程系統(tǒng)中，通常存在著死區(qū)、間隙和遲滯等非光滑非線性特性，事實上，這些非光滑非線性特性存在于液壓執(zhí)行器驅(qū)動的飛機升降梯、帶壓電執(zhí)行器的電子掃描隧道顯微鏡、超精密運動平臺，齒輪傳動的伺服定位平臺等系統(tǒng)中。由此可見，這些非光滑非線性特性不是孤立存在的，而是與系統(tǒng)其他環(huán)節(jié)相聯(lián)接，往往是夾在兩個線性動態(tài)環(huán)節(jié)之間。為了研究問題的方便，我們稱這樣的系統(tǒng)為非光滑的三明治系統(tǒng)。在這類非光滑的三明治系統(tǒng)中，非光滑非線性環(huán)節(jié)的輸入和輸出往往不能直接測

2、量，所以要對其進行辨識和控制存在著較大的困難。尤其當非線性環(huán)節(jié)為間隙或遲滯時，這些環(huán)節(jié)不僅具有非光滑性而且還具有多值映射的特性，使得傳統(tǒng)的辨識與控制方法往往難以直接用于對其進行有效的辨識與控制。因此，本論文研究了帶有死區(qū)、間隙和遲滯的非光滑的三明治系統(tǒng)的辨識與控制問題，主要研究成果有：首先，根據(jù)關(guān)鍵項分離原則，提出了一種描述帶有死區(qū)三明治系統(tǒng)的模型，這個模型具有新的表達形式。根據(jù)這個模型，我們提出了一種改進的一般性遞推辨識算法，并且證明

3、了算法的收斂性，將用于光滑線性動態(tài)系統(tǒng)辨識的方法推廣應(yīng)用到非光滑非線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識中。有關(guān)仿真結(jié)果和對X-Y定位平臺的辨識實驗結(jié)果都驗證了該方法的有效性。其次，根據(jù)關(guān)鍵項分離原則，提出了一種間隙非線性特性的新形式的參數(shù)模型，將間隙的輸入-輸出之間的多值映射轉(zhuǎn)換為一種單值映射。針對這類系統(tǒng)提出了改進的一般遞推辨識算法，分析了算法的收斂性，拓寬了系統(tǒng)參數(shù)收斂的條件。隨后分別研究了帶有間隙的Hammerstein、Wiener和三明治系統(tǒng)的

4、辨識問題。實現(xiàn)了這類帶有間隙的動態(tài)系統(tǒng)模型的在線辨識。由于帶有死區(qū)或間隙的三明治系統(tǒng)是非光滑系統(tǒng)，所以我們引入了Clarke次梯度和Clarke次微分的概念，提出了一種基于梯度的遞推辨識算法，根據(jù)bundle思想得到一種針對非凸和非光滑系統(tǒng)的次梯度方向的遞推搜索方法，仿真結(jié)果表明了這種方法的有效性，為這類三明治系統(tǒng)的辨識和控制提供了一種新的選擇。由于遲滯的復(fù)雜特性，采用上述的遞推辨識算法難以辨識其模型。因此我們將其視為黑箱系統(tǒng)，提出了一

5、種改進的Prandtl-Ishlinksii (PI)模型。在這個改進的PI模型中，利用非對稱廣義間隙算子作為PI模型的基本算子，辨識過程中，提出了一種基于bundle思想的Levenberg-Marquardt算法對間隙算子的參數(shù)和模型的權(quán)值進行優(yōu)化估計。與其他的PI模型相比，這種改進的PI模型不需費時費力地憑經(jīng)驗確定間隙算子的參數(shù)，而且還獲得了簡化的模型結(jié)構(gòu)和較高的建模精度。對壓電陶瓷驅(qū)動器和超聲波電機中的遲滯建模實驗獲得了令人滿意

6、的結(jié)果。通常遲滯的特性與其輸入信號的頻率有關(guān)，我們稱這類遲滯特性為依賴輸入頻率的遲滯特性。在實際工程中，輸入信號的頻率往往是變化的。為了便于在線獲得遲滯輸入信號的頻率的變化信息，我們證明了輸入信號的導(dǎo)數(shù)與輸入信號頻率兩者間存在一定的關(guān)系，從而可以用輸入信號的導(dǎo)數(shù)對輸入信號頻率的變化進行估計。并用bundle思想估計遲滯的輸出對其輸入的Clarke次梯度，以提取遲滯運動方向的一些特征。通過構(gòu)造包含輸入導(dǎo)數(shù)、遲滯輸出對其輸入的次梯度等信息的

7、擴展輸入空間，把遲滯的多值映射轉(zhuǎn)換為一個單值的映射。在此空間上，建立了一個基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的依賴輸入頻率的遲滯模型。這個方法同樣也擴展到了帶有遲滯的三明治系統(tǒng)的辨識中。這種方法用于具有遲滯特性的壓電陶瓷執(zhí)行器和X-Y微位移定位平臺的帶遲滯三明治系統(tǒng)的建模中，所獲得的實驗結(jié)果均表明：所提出的方法有潛在的工程應(yīng)用價值。最后，我們研究了一類帶有間隙三明治系統(tǒng)的內(nèi)?？刂品椒?，這類三明治系統(tǒng)的第一個線性子系統(tǒng)的輸出可測并且是最小相位系統(tǒng)。我們提出了一

8、種改進的離散時間內(nèi)?？刂撇呗?。在這個改進的控制策略中，首先利用第一個線性子系統(tǒng)的逆模型對第一個線性子系統(tǒng)進行補償，使得對這類帶間隙三明治系統(tǒng)的控制問題簡化為一個帶有間隙的Hammerstein系統(tǒng)的控制問題，然后提出了相應(yīng)的模型的新的形式及其逆模型，使得模型誤差中包含了間隙影響所產(chǎn)生的誤差?？紤]到帶有間隙的系統(tǒng)在工作時會在不同的工作區(qū)切換，為了提高控制系統(tǒng)的魯棒性與動態(tài)響應(yīng)性能，我們根據(jù)模型不同的工作區(qū)，提出了控制濾波器的分段設(shè)計方法。