穩(wěn)定分布下時頻分析與循環(huán)統(tǒng)計量研究與應用.pdf

1、在通信、遙測、雷達和聲納等諸多信號處理領域均存在著強脈沖性噪聲及同頻帶干擾問題。在這些系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的許多信號都是循環(huán)平穩(wěn)信號，這是一類特殊的非平穩(wěn)信號，它們的統(tǒng)計特性呈周期或多周期平穩(wěn)變換，利用其循環(huán)平穩(wěn)特性可有效抑制在時域和頻域均與信號有重疊的噪聲，僅用其二階循環(huán)特性即可進行信號分離等處理。然而，在實際中存在著大量具有突出的尖峰脈沖特性信號和噪聲顯著偏離傳統(tǒng)的高斯分布，通常采用適用性更廣泛的α穩(wěn)定分布模型來描述這類脈沖性極強的隨機信

2、號，由于α穩(wěn)定分布噪聲不具有有限的二階矩，此時基于二階循環(huán)統(tǒng)計量的算法性能顯著退化甚至失效。針對這一問題，將分數(shù)低階矩理論與循環(huán)統(tǒng)計量理論相結(jié)合，構(gòu)造新型的分數(shù)低階循環(huán)統(tǒng)計量，使得其既可抑制同頻帶干擾，又可有效抑制α穩(wěn)定分布噪聲。 本文主要工作如下： 1、研究了α穩(wěn)定分布噪聲下的時頻分析問題，給出了基于分數(shù)低階矩理論的分數(shù)低階傅立葉變換和分數(shù)低階模糊函數(shù)變換的定義。 2、結(jié)合二階循環(huán)相關和分數(shù)低階相關理論，結(jié)合分

3、數(shù)低階循環(huán)相關和分數(shù)低階循環(huán)協(xié)方差的概念推導了其定義式，并舉例證明了分數(shù)低階循環(huán)相關以及分數(shù)低階循環(huán)協(xié)方差的循環(huán)頻率與二階循環(huán)相關的循環(huán)頻率的等價。在此基礎上提出了基于分數(shù)低階循環(huán)自相關的MUSIC算法和一種基于分數(shù)低階循環(huán)協(xié)方差的直擴信號檢測新方法。理論分析和計算機仿真表明，本文提出的算法在高斯和非高斯α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下均具有良好的韌性。 3、給出了分數(shù)低階循環(huán)譜密度的概念。仿真研究了其在循環(huán)頻率估計和振動信號故障檢測中的相