反饋控制系統(tǒng)的分析與綜合—互素分解方法.pdf

1、沒有控制系統(tǒng)就不可能有生產(chǎn)制造、運(yùn)輸工具、計算機(jī)、空調(diào)等,簡言之,不可能有現(xiàn)代技術(shù).控制系統(tǒng)就是讓機(jī)器(廣義上的含義而言)按預(yù)期要求運(yùn)轉(zhuǎn)的系統(tǒng).多數(shù)控制系統(tǒng)依據(jù)的是反饋原理:將要控制的信號與理想?yún)⒖夹盘柋容^,兩者的差異用來產(chǎn)生控制作用.該文的目的是進(jìn)一步研究反饋控制系統(tǒng)中存在的某些問題.反饋系統(tǒng)的設(shè)計總是伴隨著反饋系統(tǒng)的特性的嚴(yán)格約束.該文導(dǎo)出了單變量和多變量反饋控制系統(tǒng)誤差響應(yīng)基于虛軸或接近于虛軸的開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定零點(diǎn),以及接近于虛軸的

2、開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定零點(diǎn)與穩(wěn)定極點(diǎn)近似相消的時間域積分約束,這些積分約束是任何反饋控制系統(tǒng)均應(yīng)滿足的.這些約束給出了反饋系統(tǒng)固有折衷的新觀點(diǎn),進(jìn)一步搞清了開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)對反饋系統(tǒng)性能的影響.開環(huán)系統(tǒng)接近于虛軸的穩(wěn)定零點(diǎn)或接近于虛軸的穩(wěn)定零點(diǎn)與穩(wěn)定極點(diǎn)近似相消導(dǎo)致反饋控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間延長或者誤差響應(yīng)的無窮范數(shù)變大.對固定的調(diào)節(jié)時間,文中給出了誤差的無窮范數(shù)下界的有效估計.此估計表明:開環(huán)系統(tǒng)接近于虛軸的穩(wěn)定零點(diǎn)的絕對值變小或者接近于虛軸的穩(wěn)定

3、零點(diǎn)與穩(wěn)定極點(diǎn)近似相消時,其誤差的無窮范數(shù)的下界變大.該文同時指出開環(huán)系統(tǒng)接近于虛軸的穩(wěn)定零點(diǎn)或接近于虛軸的穩(wěn)定零點(diǎn)與穩(wěn)定極點(diǎn)近似相消使得閉環(huán)系統(tǒng)抑制擾動的能力減弱.該文還用Fenchel共軛的一個結(jié)論,導(dǎo)出了連續(xù)單變量系統(tǒng)對固定輸入的誤差響應(yīng)的某一目標(biāo)函數(shù)的極大極小值問題的共軛形式.此共軛形式將原無窮維空間的問題轉(zhuǎn)化為有限維空間帶約束條件的極大值問題,從而便于用有限空間的理論加以研究.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取為某一特殊函數(shù):如誤差響應(yīng)的范數(shù),誤差