一類密碼函數(shù)的構(gòu)造及其研究.pdf

1、隨著通信和計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，信息在社會中的地位和作用越來越重要.與此同時信息的安全問題也已成為人們關(guān)注的社會問題.而信息安全的核心是密碼理論與技術(shù).在密碼體制的構(gòu)造中，布爾函數(shù)被廣泛地應(yīng)用，對分組密碼中S-盒和流密碼中組合生成器等的研究，實質(zhì)上可歸結(jié)為對布爾函數(shù)的分析.另外，布爾函數(shù)在編碼、組合設(shè)計和序列設(shè)計等也扮演著重要的角色.本文主要研究了布爾函數(shù)中的Plateaued函數(shù)，取得以下主要結(jié)果： (1)對一類三次Plate

2、aued函數(shù)進(jìn)行了研究，證明了該函數(shù)具有高非線性度且沒有非零線性結(jié)構(gòu).借助對稱矩陣給出了該函數(shù)和三次齊次Plateaued函數(shù)等價的條件，并給出了構(gòu)造該三次齊次Plateaued函數(shù)的具體方法。 (2)利用Maiorana-McFarland構(gòu)造法構(gòu)造出一類Plateaued函數(shù)；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合m-序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，構(gòu)造出了n元(n+1)/2維的n-1階Plateaued函數(shù)，所構(gòu)造的多維Plaetaued函數(shù)可以滿足多個密