一類Copula函數(shù)及其相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、隨機(jī)變量之間的相依性，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的重要課題。隨機(jī)變量的聯(lián)合分布完全決定了其各個(gè)分量的分布以及相依關(guān)系。由于隨機(jī)變量的聯(lián)合分布比較難確定，而其邊緣分布是可以得到的，所以將邊緣分布的相依關(guān)系區(qū)分開(kāi)來(lái)分別進(jìn)行研究是非常必要的。Copula函數(shù)理論為解決這一問(wèn)題，提供了很好的思路和方法。
　　本文在簡(jiǎn)單介紹了Copula函數(shù)的理論基礎(chǔ)上得出了Copula函數(shù)的一個(gè)充分條件；提出了一類Copula函數(shù)（象限Copula函數(shù)），重

2、點(diǎn)對(duì)象限Copula函數(shù)的理論進(jìn)行了探討。主要工作如下：
　　第一、給出了Copula函數(shù)的一個(gè)充分條件。
　　第二、通過(guò)對(duì)Copula函數(shù)的定義、對(duì)偶Copula函數(shù)、生存Copula函數(shù)、協(xié)Copula函數(shù)探討，引入了與Copula函數(shù)相關(guān)聯(lián)的一類函數(shù)--象限Copula函數(shù)。重點(diǎn)研究了象限Copula與通常Copula之間的關(guān)系，證明了象限Copula函數(shù)都是Copula；通過(guò)對(duì)Copula函數(shù)界的探討，給出了一般Co

3、pula函數(shù)界的一種證明方法以及得到了象限Copula函數(shù)的界和象限Copula在某個(gè)單點(diǎn)值已知時(shí)它的上、下界，并探討了象限Copula函數(shù)部分性質(zhì)。
　　第三、給出了基于阿基米德Copula的象限Copula函數(shù)的表達(dá)式；通過(guò)討論基于象限Copula函數(shù)的相關(guān)性測(cè)度，探討出了基于象限Copula函數(shù)的Kendall秩相關(guān)系數(shù)與一般Copula函數(shù)的Kendall秩相關(guān)系數(shù)的關(guān)系式、基于象限Copula函數(shù)的尾部相關(guān)系數(shù)的結(jié)果以及