一類Copula函數(shù)及其相關問題研究.pdf

1、隨機變量之間的相依性，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究的重要課題。隨機變量的聯(lián)合分布完全決定了其各個分量的分布以及相依關系。由于隨機變量的聯(lián)合分布比較難確定，而其邊緣分布是可以得到的，所以將邊緣分布的相依關系區(qū)分開來分別進行研究是非常必要的。Copula函數(shù)理論為解決這一問題，提供了很好的思路和方法。
　　本文在簡單介紹了Copula函數(shù)的理論基礎上得出了Copula函數(shù)的一個充分條件；提出了一類Copula函數(shù)（象限Copula函數(shù)），重

2、點對象限Copula函數(shù)的理論進行了探討。主要工作如下：
　　第一、給出了Copula函數(shù)的一個充分條件。
　　第二、通過對Copula函數(shù)的定義、對偶Copula函數(shù)、生存Copula函數(shù)、協(xié)Copula函數(shù)探討，引入了與Copula函數(shù)相關聯(lián)的一類函數(shù)--象限Copula函數(shù)。重點研究了象限Copula與通常Copula之間的關系，證明了象限Copula函數(shù)都是Copula；通過對Copula函數(shù)界的探討，給出了一般Co

3、pula函數(shù)界的一種證明方法以及得到了象限Copula函數(shù)的界和象限Copula在某個單點值已知時它的上、下界，并探討了象限Copula函數(shù)部分性質。
　　第三、給出了基于阿基米德Copula的象限Copula函數(shù)的表達式；通過討論基于象限Copula函數(shù)的相關性測度，探討出了基于象限Copula函數(shù)的Kendall秩相關系數(shù)與一般Copula函數(shù)的Kendall秩相關系數(shù)的關系式、基于象限Copula函數(shù)的尾部相關系數(shù)的結果以及