由泛函重構(gòu)函數(shù)的一類問題.pdf

1、本文提出了一類新的重構(gòu)函數(shù)的方法，經(jīng)典的重構(gòu)函數(shù)的方法所要求的信息主要是待重構(gòu)函數(shù)及其若干階導(dǎo)數(shù)在某些點上的函數(shù)值。但在有些問題中，我們可能會面臨另外一些情況，比如，待重構(gòu)函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)部點上的函數(shù)值可能未知，代之而出現(xiàn)的是本文考慮的重構(gòu)條件-積分條件；又如，有些問題除給出了待重構(gòu)函數(shù)在某些點上的函數(shù)值之外，還給出了積分條件。前一種情況會導(dǎo)致經(jīng)典的重構(gòu)方法的失效，而后一種情況，用經(jīng)典的重構(gòu)函數(shù)的方法放棄積分條件也可以得到一個重構(gòu)函數(shù)，

2、但損失了很多有用信息，會導(dǎo)致重構(gòu)效果不理想，本文將主要解決上面所面臨的問題。 下面我們簡要介紹本文的主要工作。 第一章是引言部分，詳細(xì)介紹了本文的工作背景。 第二章考慮了積分型的重構(gòu)條件，我們主要通過多項式和線性樣條來重構(gòu)函數(shù)，本章后面給出了數(shù)值試驗。 第三章考慮了積分和函數(shù)值共有的重構(gòu)條件，我們主要通過多項式和三次樣條這樣的途徑來解決問題，后面一節(jié)是數(shù)值試驗。 通過第二章和第三章后面的數(shù)值試驗，