一類剛性泛函數(shù)微分與泛函方程一般線性方法的B-理論.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、泛函微分方程在多種自然學(xué)科以及工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．近半個(gè)多世紀(jì)來(lái)，人們對(duì)這類方程的數(shù)值算法的穩(wěn)定性與收斂性進(jìn)行了廣泛而深入的研究，獲得了一系列研究結(jié)果．特別是，李壽佛給出了Banach空間中剛性Volterra泛函微分方程穩(wěn)定性的一般理論以及Runge-Kutta方法與一般線性方法的B-理論，為各種形式的泛函微分方程的穩(wěn)定性以及數(shù)值方法的B-理論研究提供了統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)．然而這個(gè)理論對(duì)中立型泛函微分方程的研究并不適用．
　

2、　泛函微分與泛函方程是較泛函微分方程和中立型延遲微分方程更為廣泛的一類方程，其理論解與數(shù)值方法的穩(wěn)定性研究更具有復(fù)雜性和必要性．目前針對(duì)非線性剛性變延遲泛函微分與泛函方程的B-理論研究文獻(xiàn)相對(duì)較少．2010年，江春華在其碩士畢業(yè)論文中對(duì)一類非線性剛性變延遲泛函微分與泛函方程進(jìn)行了深入的研究，最終獲得了理論解的穩(wěn)定性、廣義收縮性以及漸近穩(wěn)定性以及Runge-Kutta方法的B-理論結(jié)果．
　　基于此，本文針對(duì)這一類非線性剛性泛函微分

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