Copula函數(shù)的估計及其應(yīng)用.pdf

1、研究多個變量間的相關(guān)關(guān)系,在金融風(fēng)險分析領(lǐng)域及避免操作風(fēng)險損失等方面具有很重要的意義。基于此,很多學(xué)者將Copula函數(shù)理論引入到經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)性分析中。利用Copula理論分析變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),其中一個關(guān)鍵問題就是估計多元Copula函數(shù)。一般情況下,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征,選擇合適的Copula函數(shù)模型,進(jìn)而去估計模型中的未知參數(shù)。本文在Copula理論的基礎(chǔ)上,著重討論了Copula密度函數(shù)的貝葉斯參數(shù)估計方法以及非參數(shù)核密度估

2、計方法。
　　在運(yùn)用貝葉斯方法估計Copula函數(shù)時,將貝葉斯參數(shù)估計理論擴(kuò)展到多維情形,既有理論的敘述,又有實際數(shù)據(jù)的分析。對多元正態(tài)Copula函數(shù)進(jìn)行貝葉斯參數(shù)估計,關(guān)鍵是對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行估計,而在估計相關(guān)系數(shù)矩陣時,其先驗分布的選取是一個難點。為了解決這個問題,本文采取的方法是先對協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計,選取Wishart分布作為協(xié)方差矩陣的逆即精度陣的共軛先驗分布,再由后驗分布結(jié)合Gibbs抽樣,得到協(xié)方差矩陣的估計值。然

3、后根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣與協(xié)方差矩陣的關(guān)系,計算出Copula函數(shù)模型中相關(guān)系數(shù)矩陣的估計值。
　　除了Copula函數(shù)的貝葉斯參數(shù)估計方法,本文還提出用非參數(shù)核密度方法來估計Copula密度函數(shù),這種方法不用對Copula函數(shù)作任何事先的假設(shè),應(yīng)用起來比較靈活。在討論Copula函數(shù)的核密度估計方法時,其關(guān)鍵是窗寬的選擇,本文采用插入窗寬的選擇方法計算得到多元核函數(shù)中窗寬的取值,這種方法不涉及任何參考準(zhǔn)則,完全是從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)解決問題

4、,實用性較強(qiáng)。
　　為驗證Copula密度函數(shù)的貝葉斯參數(shù)估計方法以及非參數(shù)核密度估計方法的可行性及準(zhǔn)確性,本文分別用兩種方法進(jìn)行了仿真模擬和實證分析。結(jié)果表明,運(yùn)用貝葉斯參數(shù)方法估計Copula函數(shù),得到的參數(shù)的抽樣軌跡圖比較穩(wěn)定,說明序列是收斂的,進(jìn)而可認(rèn)為參數(shù)的估計值是很準(zhǔn)確的;從Copula函數(shù)的非參數(shù)核密度估計圖中,可以看出核密度估計方法很好地刻畫了變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),而且非參數(shù)核密度估計方法直接由樣本數(shù)據(jù)出發(fā)來分析相關(guān)結(jié)