高斯Copula過程及其應用.pdf

1、本文主要研究了Copula過程的構造方法及相關應用。Copula過程是Copula理論在隨機過程領域的擴展，主要用來研究隨機過程的相關性，能夠將具有任意邊緣分布的隨機變量通過特定的相關結構連接起來。
　　本文在討論Copula過程的基礎上，深入研究了高斯Copula過程，這是高斯形式下相關的Copula函數(shù)構成的隨機過程。作為高斯Copula過程的一個應用實例，提出了一種隨機波動率模型-高斯Copula波動率模型(GCPV模型)，

2、GCPV是一個分析和預測異方差隨機變量序列波動率的概率模型。其構造原理如下：假設波動率函數(shù)服從高斯Copula過程，通過一個翹曲函數(shù)的反函數(shù)將標準差映射到翹曲空間上，使其能夠更好地擬合高斯過程，然后使用拉普拉斯近似法求出高斯過程的近似表達式，再做出波動率的預測，這樣可以將不同時刻的波動率之間的相關結構和它們的邊緣分布分開來研究，這也是Copula理論所特有的優(yōu)勢。
　　波動率模型在經(jīng)濟領域和金融領域都有極其普遍的應用，常用的是GA