高維相關(guān)建模的pair-copula方法及其應(yīng)用.pdf

1、隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和創(chuàng)新，金融市場(chǎng)和金融資產(chǎn)之間的相關(guān)關(guān)系越來越復(fù)雜，呈現(xiàn)出非線性、非對(duì)稱以及尾部相關(guān)的相關(guān)形式。因此，傳統(tǒng)使用的線性相關(guān)系數(shù)的分析方法早已不能準(zhǔn)確地反映金融市場(chǎng)的相關(guān)信息。此外，由SKlar提出的copula理論則認(rèn)為，隨機(jī)變量之間的相關(guān)信息可以用copula函數(shù)表達(dá)。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始利用不同形式的copula函數(shù)來表示多元隨機(jī)變量之間的相關(guān)模式，但沒有考慮到多元隨機(jī)變量?jī)蓛芍g服從的分布并非全部一致。基于這一

2、考慮，本文介紹了一種新的方法，即pair-copula方法，不僅允許應(yīng)用不同的copula函數(shù)，更準(zhǔn)確地反映不同隨機(jī)變量之間的相關(guān)性，而且可以十分方便地建立聯(lián)合分布的密度函數(shù)，極大簡(jiǎn)化了參數(shù)估計(jì)的過程。 本文首先闡述了VaR計(jì)算的基本原理和主要方法，包括分析法、歷史模擬法和Monte Carlo模擬法；其次，詳細(xì)介紹了copula函數(shù)的基本理論，包括性質(zhì)和特點(diǎn)，并介紹了橢圓族和阿基米德族兩個(gè)典型的copula函數(shù)族，同時(shí)還涉及到

3、如何利用copula來度量相關(guān)性的問題。著重介紹了pair-copula方法，在這一部分中，先簡(jiǎn)單介紹了構(gòu)造多元隨機(jī)變量之間的copula函數(shù)的一些常見方法，并分別討論了各自的缺點(diǎn)，然后重點(diǎn)介紹pair-copula方法，以及參數(shù)估計(jì)過程，同時(shí)還包括了擬合度檢驗(yàn)的理論介紹，為下文的實(shí)證研究提供理論基礎(chǔ)。最后，將該方法應(yīng)用于上證指數(shù)、深圳成指和恒生指數(shù)，并結(jié)合VaR和擬合度檢驗(yàn)來證明該方法的優(yōu)越性，取得了良好的效果。在文章的最后，對(duì)本文進(jìn)