基于PaiR-Copula-GARCH模型的時(shí)變投資組合優(yōu)化.pdf

1、金融市場(chǎng)的深入發(fā)展促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)也助長(zhǎng)了市場(chǎng)的投機(jī)行為，加劇了金融市場(chǎng)間的投資風(fēng)險(xiǎn)。因此，選擇合適的方法或恰當(dāng)?shù)墓ぞ邷?zhǔn)確地研究市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，為投資者及金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供合理的建議顯得尤為重要。
　　以風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)的投資組合優(yōu)化模型是一種有效管理金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的方法。方差、VaR等傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法通常假設(shè)收益率服從多元正態(tài)分布，但現(xiàn)實(shí)中金融資產(chǎn)收益率的一般呈現(xiàn)尖峰厚尾的特點(diǎn)，因此基于多元正態(tài)分布應(yīng)用傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量方法存在較大的局

2、限性。同時(shí)，VaR方法存在一些難以克服的缺點(diǎn)，比如不滿足次可加性和凸性等。近年來(lái)Copula及CVaR等方法在投資組合優(yōu)化模型中得到了廣泛應(yīng)用。多數(shù)學(xué)者對(duì)多元隨機(jī)變量研究時(shí)一般都是建立在兩兩之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)服從相同Copula函數(shù)這一基礎(chǔ)上的，沒(méi)有被考慮到Copula函數(shù)多樣性。鑒于此，本文采用的Pair-Copula方法，可以避免所有隨機(jī)變量之間相關(guān)結(jié)構(gòu)只用單一Copula函數(shù)表示。此方法將非常復(fù)雜的高維相關(guān)結(jié)構(gòu)分解轉(zhuǎn)換成比較常見(jiàn)的二維

3、隨機(jī)變量，使得問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。
　　文章首先對(duì)基本的Copula函數(shù)理論、多元Copula構(gòu)造法簡(jiǎn)要介紹，對(duì)Pair-Copula相關(guān)理論、D藤與C藤相關(guān)知識(shí)重點(diǎn)闡述，并給出了相關(guān)的參數(shù)估計(jì)及擬合度檢驗(yàn);隨后介紹了GARCH模型理論，為模型的建立提供了理論基礎(chǔ)。第三章提出了Pair-Copula-GARCH模型的構(gòu)建方法，得到了基于CVaR的時(shí)變投資組合優(yōu)化模型。第四章對(duì)模型的求解方法進(jìn)行探討，通過(guò)引入特殊函數(shù)，將模型進(jìn)行線性化，使

4、得計(jì)算更加簡(jiǎn)潔方便。該模型與傳統(tǒng)的投資組合優(yōu)化模型不同之處在于收益率數(shù)據(jù)的來(lái)源不同。傳統(tǒng)投資組合的優(yōu)化模型中收益率是從歷史數(shù)據(jù)中取樣，近似作為未來(lái)收益率的情形，另外，投資組合模型多使用CVaR的靜態(tài)模型來(lái)作為目標(biāo)函數(shù)，然而市場(chǎng)時(shí)刻發(fā)生變化使得收益率的分布也發(fā)生變化，這時(shí)CVaR的靜態(tài)模型就會(huì)受到限制。文中提出的新方法是通過(guò)基于Pair-Copula-GARCH的蒙特卡洛模擬得到未來(lái)收益率情形。Pair-Copula模型能夠克服維數(shù)限制，