基于Copula和PaiR-copula的回歸預測.pdf

1、在回歸分析中，回歸函數(shù)并非全是自變量的線性函數(shù)，之前總是通過變換將之轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，再利用線性回歸來對其分析，這類非線性回歸問題與普通的線性回歸問題基本類似。近年來，隨著Copula函數(shù)在金融領域中的應用越來越廣泛，例如研究市場間的相依結(jié)構，投資組合風險管理等，因此本文在此基礎上將Copula函數(shù)應用在回歸分析中，通過一般的二維Copula和Pair-copula進行回歸預測，為回歸分析提供一種可行性方法。
　　文章首先介紹了選題

2、的背景意義以及回歸分析、Copula函數(shù)的研究現(xiàn)狀情況，然后介紹了Copula函數(shù)的基本理論，重點介紹了二維Copula回歸函數(shù)的相關理論知識，進而通過Copula回歸函數(shù)進行點預測，相應的通過均方誤差作為預測準確性的評價指標，通過二維Copulaτ分位數(shù)來進行回歸分析問題的區(qū)間預測，相應的把區(qū)間的平均長度作為預測準確性的評價指標。在二維Copula回歸函數(shù)和二維Copulaτ分位數(shù)的基礎上推廣到n維Copula回歸函數(shù)和n維Copul

3、aτ分位數(shù)，在n維Copula函數(shù)中選擇Pair-copula進行點預測和區(qū)間預測。對于預測過程中的參數(shù)問題，相應的給出了Copula函數(shù)和Pair-copula函數(shù)的幾種參數(shù)估計方法以及擬合檢驗方法，并且在預測前通過蒙特卡洛模擬進行數(shù)據(jù)模擬，驗證了該理論方法在回歸分析應用中的可行性。最后通過兩個實例研究并與線性回歸預測作比較，表明在一定條件下基于Copula和Pair-copula的回歸預測方法效果更好，能更好的展現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相依結(jié)構