基于copula與co-copula的模糊蘊(yùn)涵.pdf

1、模糊蘊(yùn)涵作為經(jīng)典邏輯中蘊(yùn)涵的推廣，是模糊邏輯中的一類重要的連接詞，在模糊控制、專家系統(tǒng)及模糊系統(tǒng)模型等方面有十分重要的應(yīng)用。人們已經(jīng)對基于三角模T、三角余模S及一致模U的模糊蘊(yùn)涵的各個(gè)方面做了大量的研究。自1959年，Sklar引入copula算子以來，該算子已成為很好的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，并且copula同樣也是作用在單位區(qū)間上的合取算子，因此它同樣也可誘導(dǎo)產(chǎn)生模糊蘊(yùn)涵，但該方面很少有人研究?；诖耍疚慕柚赾opula算子及co-cop

2、ula算子定義六種新的算子，分別稱為:RC-蘊(yùn)涵、(CC，N)-蘊(yùn)涵、CQL-算子、CD-算子、cf-蘊(yùn)涵及ccg-蘊(yùn)涵，并討論了其相關(guān)性質(zhì)。本文主要工作分為以下四個(gè)部分:
　　 第一章介紹研究背景與意義，回顧幾個(gè)基本的概念并簡述了文章的主要內(nèi)容。
　　 第二章是預(yù)備知識，主要回顧模糊蘊(yùn)涵、模糊補(bǔ)、copula及co-copula的定義與相關(guān)性質(zhì)。
　　 第三章借助于copula及co-copula定義六種新的蘊(yùn)

3、涵算子:(左、右)RC-蘊(yùn)涵、(CC，N)-蘊(yùn)涵、CQL-算子、CD-算子、cf-蘊(yùn)涵及ccg-蘊(yùn)涵，并研究其相關(guān)性質(zhì)，主要得到以下結(jié)論:
　　 (1)(左、右)RC-蘊(yùn)涵、(CC，N)-蘊(yùn)涵、cf-蘊(yùn)涵及ccg-蘊(yùn)涵是模糊蘊(yùn)涵，但CQL-算子及CD-算子不一定為模糊蘊(yùn)涵。
　　 (2)六種蘊(yùn)涵算子均滿足左單位元性質(zhì)(NP)，條件滿足換置位對稱性(CP)。
　　 (3)當(dāng)copula和co-copula滿足結(jié)合律

4、時(shí)，(左、右)RC-蘊(yùn)涵、(CC，N)-蘊(yùn)涵、cf-蘊(yùn)涵及ccg-蘊(yùn)涵滿足互換原則(EP)。
　　 (4)六種蘊(yùn)涵算子的(φ)-共軛仍分別為同類型蘊(yùn)涵，并且是由copula、 co-copula、f、g及模糊補(bǔ)的(φ)-共軛誘導(dǎo)的。
　　 (5)(左、右)RC-蘊(yùn)涵滿足(RP)、恒等性質(zhì)(IP)及序性質(zhì)(OP)，(CC，N)-蘊(yùn)涵條件滿足序性質(zhì)(OP)及恒等性質(zhì)(IP)等。
　　 第四章以cf-蘊(yùn)涵和ccg-蘊(yùn)涵

5、為例討論輸入法則(LI)，得到如下結(jié)論:
　　 (1)Ic，f為基于[0,1]上copula C及一元連續(xù)嚴(yán)格減函數(shù)f的cf-蘊(yùn)涵，則C滿足結(jié)合律且Ic，f滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)T(x，y)=C（x，y），(V)x，y∈[0，1].
　　 (2)Icc，N，g為基于[0，1]上co-copula CC、模糊補(bǔ)N及一元連續(xù)嚴(yán)格遞增函數(shù)g的ccg-蘊(yùn)涵，則co-copula CC滿足結(jié)合律且Icc，N，g滿足(LI)當(dāng)且僅當(dāng)T