基于金融波動模型的Copula函數(shù)建模與應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要包括以下內(nèi)容： 第一章是全文的緒論，首先介紹了本文研究的主要經(jīng)濟(jì)、金融和統(tǒng)計理論背景，分析了傳統(tǒng)多元統(tǒng)計模型存在的主要缺陷。然后結(jié)合Copula函數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)闡述了本文所研究內(nèi)容的理論和應(yīng)用價值，最后總結(jié)了本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點。 第二章總結(jié)和擴展已有的金融波動模型。本文中Copula函數(shù)的建模是基于金融波動模型基礎(chǔ)之上的，第二章系統(tǒng)、全面地比較研究了各類金融波動模型的特點和性質(zhì)，并利用上海股市的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證研

2、究。本文所討論的一元ARCH模型族包括：ARCH模型、GARCH模型、EGARCH模型和TARCH模型等，一元隨機波動模型族包括：SV模型、SV—HS模型、SV—JPR模型和馬爾可夫轉(zhuǎn)換SV模型(MSSV)等。實證研究結(jié)果表明：ARCH模型族和SV模型族都可以較好地刻畫金融資產(chǎn)波動的動態(tài)時變和波動聚集特征，而考慮厚尾特征和杠桿效應(yīng)的金融波動模型績效更佳。同時，上海股市具有明顯的波動狀態(tài)轉(zhuǎn)換和周期性特征，MSSV模型可以較好地刻畫這種特征

3、。最后分析了多元GARCH模型的性質(zhì)和分類，并指出了傳統(tǒng)多元GARCH模型存在的主要缺陷。 第三章研究Copula函數(shù)的性質(zhì)、概念和特點，并探討了如何結(jié)合金融波動模型和Copula函數(shù)構(gòu)建新的多元金融波動模型。在對Copula函數(shù)性質(zhì)的研究中，重點研究了幾種常見的Copula函數(shù)的概念、特點和性質(zhì)，并結(jié)合圖形予以說明。接著分析了Copula函數(shù)常用的估計方法和擬合優(yōu)度檢驗方法。最后分析了結(jié)合傳統(tǒng)金融波動模型和Copula函數(shù)構(gòu)建

4、多元金融波動模型的兩種思路。 第四章主要對靜態(tài)、動態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換等三種Copula函數(shù)建模方法進(jìn)行比較研究。從國內(nèi)外已有的文獻(xiàn)看，目前對于Copula函數(shù)的研究主要集中于靜態(tài)Copula函數(shù)建模方法。如果樣本期較長的話，或者在樣本期內(nèi)金融市場的相依結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的結(jié)構(gòu)性變化，那么傳統(tǒng)的靜態(tài)建模方法就可能存在著一定的模型設(shè)定偏誤。本文著重探討了動態(tài)Copula函數(shù)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)的性質(zhì)、特點和估計方法，并給出了這三

5、種建模方法擬合優(yōu)度檢驗的PIT方法。以上證A股指數(shù)和B股指數(shù)為樣本的實證研究發(fā)現(xiàn)：動態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法較靜態(tài)建模方法更好地擬合了金融市場之間的相依結(jié)構(gòu)。這說明考慮了Copula函數(shù)動態(tài)時變和狀態(tài)相依特征的建模方法更適合于描述金融變量之間復(fù)雜的相依關(guān)系。 第五章利用Copula函數(shù)和Hoeffding引理的性質(zhì)對傳統(tǒng)的多元GARCH模型進(jìn)行了改進(jìn)。在Lee&Long(2008)模型(比較模型組一)的基礎(chǔ)上，利

6、用Copula函數(shù)的性質(zhì)和Hoeffding引理，將其由正態(tài)分布的情況推廣到t分布的情況(比較模型組二)。同時利用相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣的正態(tài)Copula函數(shù)是獨立Copula函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建了新的多元GARCH模型(比較模型組三)。基于上海A股指數(shù)、B股指數(shù)和香港恒生指數(shù)的實證研究表明：比較模型組一、二和三均較各基準(zhǔn)模型有了一定的改進(jìn)和提高，這為擴展已有的多元金融波動模型提供了有益的借鑒。 第六章利用Copula函數(shù)分析研究了幾

7、個具有重要實際意義的現(xiàn)實金融問題。首先我們利用在第四章和第五章構(gòu)建的Copula函數(shù)模型分析了股票指數(shù)期貨和現(xiàn)貨組合的避險問題，并與傳統(tǒng)的避險模型進(jìn)行了比較，基于香港恒生指數(shù)的實證研究表明：(1)利用股指期貨可以有效降低投資組合的風(fēng)險；(2)按照1：1比例進(jìn)行避險的天真避險模型績效低于其它避險模型：(3)相較于傳統(tǒng)的避險模型和其它的Copula函數(shù)模型，馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)可以更好的描述在不同相關(guān)狀態(tài)下股指現(xiàn)貨與期貨相關(guān)系數(shù)的差

8、異，其表現(xiàn)無論在樣本內(nèi)還是樣本外都較佳。接著利用Copula函數(shù)分析了一種常見的信用衍生品—CDO商品的定價及其影響因素。蒙特卡洛模擬研究發(fā)現(xiàn)CDO商品各分券的公平信用價差較好地體現(xiàn)了收益與風(fēng)險的均衡關(guān)系，作者還利用VaR方法分析了各分券可能面臨的極值風(fēng)險，并探討了資產(chǎn)之間相關(guān)性、資產(chǎn)違約率、違約強度和各分券的上下限設(shè)置等因素對CDO商品定價的影響。最后總結(jié)了Copula函數(shù)在其它統(tǒng)計建模和金融領(lǐng)域方面的應(yīng)用。 第七章為全文結(jié)論

9、和展望。該部分對全文的研究結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，并指出了未來可能的研究方向。 本文作者在吸收和借鑒國內(nèi)外已有研究成果的基礎(chǔ)上，嘗試將金融波動模型和Copula函數(shù)相結(jié)合以更好地研究金融數(shù)據(jù)的實際統(tǒng)計特征，主要創(chuàng)新之處如下： 1．在第五章利用Copula函數(shù)的性質(zhì)和Hoeffding引理等對傳統(tǒng)的多元GARCH模型(BEKK、DCC和VC模型)進(jìn)行了改進(jìn)。目前國內(nèi)外僅有Lee&Long(2008，比較模型組一)對此問題進(jìn)行了探討，

10、本文在其研究基礎(chǔ)之上，利用Copula函數(shù)的性質(zhì)和Hoeffding引理，將其由正態(tài)分布的情況推廣到了t分布的情況(即比較模型組二)。利用相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣的正態(tài)Copula函數(shù)是獨立Copula函數(shù)的性質(zhì)提出了比較模型組三。同時，本文除了使用AIC和BIC等指標(biāo)比較各模型績效外，還使用了概率積分轉(zhuǎn)換方法(PIT)分析Copula函數(shù)對金融市場之間相依結(jié)構(gòu)的擬合程度，這克服了Lee&Long(2008)研究的缺陷?；谏虾股、B股

11、和香港恒生指數(shù)的實證研究表明：比較模型組一雖然較基于多元正態(tài)分布假設(shè)的多元GARCH模型有所改進(jìn)，但其對Copula函數(shù)的實際擬合效果仍然較差。而本文提出的比較模型組二對各組數(shù)據(jù)的擬合效果都較優(yōu)，比較模型組三在刻畫變量的邊緣分布方面也有了一定的改進(jìn)。這三組建模方法還可以推廣到其它多元統(tǒng)計模型之中。同時本文研究也表明ArchimedeanCopula函數(shù)不同的組合形式對模型的績效存在著一定的影響，NAC組合方法較EAC方法擬合效果更佳。

12、 2．在第四章比較研究了靜態(tài)、動態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換等三種Copula函數(shù)建模方法的的特點和績效。以往對于Copula函數(shù)的研究主要集中于靜態(tài)建模方法，但是金融市場的相依結(jié)構(gòu)往往體現(xiàn)出動態(tài)時變和狀態(tài)轉(zhuǎn)換等特征。為了更好地刻畫多元金融資產(chǎn)之間的相依結(jié)構(gòu)特征，本文還研究了動態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法，重點給出了馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法的估計思路和步驟。同時本文還給出了動態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法擬合

13、優(yōu)度檢驗的PIT方法，這具有一定的創(chuàng)新性?；谏虾股和B股指數(shù)的實證研究表明，動態(tài)和馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)建模方法的績效要優(yōu)于靜態(tài)建模方法。這說明考慮了Copula函數(shù)動態(tài)時變和狀態(tài)相依特征的建模方法更適合于描述金融變量之間的復(fù)雜的相依關(guān)系。 3．注重將Copula函數(shù)理論與中國金融市場實踐相結(jié)合。目前國內(nèi)對Copula函數(shù)應(yīng)用研究的范圍仍主要局限在市場風(fēng)險(VaR)計量方面，本文嘗試拓寬Copula函數(shù)在中國金融市場的

14、應(yīng)用范圍，利用各種建模方法深入研究了一些對中國金融市場具有重要理論與應(yīng)用價值的問題：(1)利用金融波動模型和Copula函數(shù)比較研究了香港恒生指數(shù)期貨和現(xiàn)貨避險模型的績效。本文利用在第四章和第五章構(gòu)建的模型擴展了傳統(tǒng)的避險模型，不僅比較了樣本內(nèi)的擬合績效，還比較了樣本外的預(yù)測績效。從結(jié)果來看，馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula函數(shù)模型在樣本內(nèi)和樣本外的綜合績效優(yōu)于其它Copula函數(shù)和常規(guī)避險模型。這為內(nèi)地QDII基金在海外市場的投資和今后內(nèi)地股

15、指期貨的投資與避險提供了借鑒。(2)利用Copula函數(shù)模擬研究了一種常見信用衍生品—CDO商品的定價問題及其影響因素。根據(jù)已經(jīng)發(fā)行過公司債券的六家內(nèi)地上市公司的歷史數(shù)據(jù)，本文利用Copula函數(shù)模擬研究了在不同條件下CDO商品各分券的公平信用價差。同時利用VaR方法分析了各分券可能面臨的極值風(fēng)險，并探討了影響CDO各分券信用價差的因素。這對我國信用衍生品市場的風(fēng)險管理提供了有益的借鑒。 4．Copula函數(shù)的構(gòu)建是基于金融波動

16、模型基礎(chǔ)之上的，本文在第二章系統(tǒng)總結(jié)和比較了各金融波動模型的建模方法和特點。從基本的ARCH模型和SV模型出發(fā)，本文系統(tǒng)總結(jié)了具有杠桿效應(yīng)(EGARCH、TARCH、SV—JPR，SV—HS模型)和基于厚尾t分布(GARCH—t和SV—t)的金融波動模型。以往國內(nèi)對于金融波動模型的研究主要集中于對ARCH模型族的研究，對于另一類金融波動模型——隨機波動模型的研究則相對較少，更鮮有公開文獻(xiàn)探討具有厚尾分布特征(SV—t模型)和杠桿效應(yīng)(S