基于Copula理論的多元波動(dòng)時(shí)間序列模型的研究.pdf

1、1982年Engle開(kāi)創(chuàng)性的提出了面向條件二階矩建模的波動(dòng)模型，隨后在時(shí)間序列波動(dòng)模型的發(fā)展中，ARCH類模型和SV類模型在理論和應(yīng)用上均取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。這類模型能很好的描述金融時(shí)間序列高峰、厚尾和波動(dòng)集群性等現(xiàn)象，但參數(shù)估計(jì)問(wèn)題限制了多元的．ARCH類模型和多元的SV類模型的發(fā)展。 Copula理論的出現(xiàn)給上述問(wèn)題的解決提供了一條出路。在多元波動(dòng)時(shí)間序列的建模過(guò)程中，相關(guān)性分析一直是人們關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題。雖然多元時(shí)間序列的

2、聯(lián)合分布函數(shù)蘊(yùn)涵了變量之間的相關(guān)關(guān)系，但它是個(gè)多元函數(shù)，研究起來(lái)較為復(fù)雜，而且，聯(lián)合分布函數(shù)也不能由邊緣分布函數(shù)唯一確定。而Copula函數(shù)正是這樣一種將聯(lián)合分布與它們各自的邊際分布連接在一起的函數(shù)，因此又稱為連接函數(shù)。 本文正是著眼于Copula理論在相關(guān)性分析上的優(yōu)秀表現(xiàn)力，以一元波動(dòng)時(shí)間序列為分量序列，引入Copula函數(shù)，將傳統(tǒng)的多元分布假設(shè)如多元正態(tài)分布假設(shè)，多元t分布假設(shè)等替換為更靈活的多元Copula分布假設(shè)，面向

3、多元波動(dòng)時(shí)間序列的聯(lián)合分布建模，系統(tǒng)探討了模型在相關(guān)程度及相關(guān)模式表達(dá)上的強(qiáng)勁優(yōu)勢(shì)及模型的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)問(wèn)題。提出了用加以不同權(quán)重的方法構(gòu)造一種混合-Copula函數(shù)，將不同Copula函數(shù)在相關(guān)模式表達(dá)上的優(yōu)勢(shì)整合起來(lái)，形成一種靈活的Copula函數(shù)；并充分發(fā)揮Copula函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，在構(gòu)建多元波動(dòng)時(shí)間序列模型時(shí)，將不同的邊緣分布函數(shù)通過(guò)Copula函數(shù)連接起來(lái)，形成一個(gè)有效地多元聯(lián)合分布。 這樣的多元波動(dòng)時(shí)間序列Copula