一類改進的馬氏決策過程及其相關問題研究.pdf

1、馬爾可夫決策過程是概率論的一門分支，亦是隨機運籌學、隨機系統(tǒng)最優(yōu)控制的一門分支，對其研究一直非?；钴S，在理論與應用方面均取得了很好的成果。馬爾可夫決策過程的核心問題是尋找一個最優(yōu)策略?，使得系統(tǒng)在某種最優(yōu)準則下達到最優(yōu)。在傳統(tǒng)的馬爾可夫決策過程的研究中，所采用的策略是狀態(tài)的函數(shù)，并且多數(shù)情況下是在平穩(wěn)策略范圍內(nèi)考慮問題。但是，許多實際問題中，策略并不是狀態(tài)的函數(shù)，如已知狀態(tài)下，策略是在給定行動空間上按某一分布隨機取值。因此，傳統(tǒng)馬爾可夫

2、決策過程的局限性導致馬爾科夫決策過程不能解決實際面臨的這類不確定問題?；诖吮尘埃疚亩x一種改進的馬爾可夫決策過程并進行相關性質的研究。
　　本文的工作如下：
　?。?）給出改進的馬爾可夫決策過程的數(shù)學定義，探討其馬氏性與極限行為，并在理論方面證明改進的馬爾可夫決策過程的平穩(wěn)分布的存在性；
　?。?）利用平穩(wěn)分布的存在性和遍歷性定理來證明值函數(shù)的收斂性；
　　（3）給出最優(yōu)方程和最優(yōu)概率分布的數(shù)學定義，為下一步