一類具有多重二層決策的雙層規(guī)劃問題.pdf

1、本文研究一類具有多重二層決策的雙層規(guī)劃問題(BMFP)，分情況討論了幾種具有多重二層決策的特殊雙層規(guī)劃問題的性質(zhì)，某類恰當(dāng)罰函數(shù)存在的充要條件及對(duì)偶理論等.共分五章. 第一章前言部分先簡單地?cái)⑹隽穗p層規(guī)劃問題及其研究背景，包括給出了雙層規(guī)劃廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景及前景和綜述了迄今為止已有的一些雙層規(guī)劃的主要研究成果然后給出了本文要研究的問題及所做的一些工作. 第二章討論一類具有多重二層決策的線性雙層規(guī)劃問題(BLMFP).首

2、先利用Karush-Kuhn-Tucker理論將雙層規(guī)劃(BLMFP)轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的單層規(guī)劃問題，研究了規(guī)劃(BLMFP)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；然后通過對(duì)與(BLMFP)等價(jià)的單層規(guī)劃問題的討論，研究了規(guī)劃(BLMFP)的某種恰當(dāng)罰函數(shù)的存在性；最后給出了問題(BLMFP)的Lagrange對(duì)偶規(guī)劃及相應(yīng)的對(duì)偶定理. 第三章針對(duì)一類具有多重二層決策的分式雙層規(guī)劃(BFMFP)，類似于第二章的討論形式，給出了問題(BFMFP)的解的存在

3、性的一個(gè)充要條件和在一定條件下問題(BFMFP)有解可以在多面體P的某個(gè)極點(diǎn)處達(dá)到的性質(zhì).最后，討論了這類雙層規(guī)劃問題恰當(dāng)罰函數(shù)存在的一個(gè)充要條件.考慮一類具有多重二層決策的廣義分式雙層規(guī)劃問題(BGFMFP)，雖然它可以看作是規(guī)劃(BFMFP)的推廣問題，但不同于前面的思路，討論了規(guī)劃(BGFMFP)的各種等價(jià)形式，給出了此類規(guī)劃的解的性質(zhì)；并通過討論與之等價(jià)的d.c.規(guī)劃問題，即目標(biāo)函數(shù)為兩個(gè)凸函數(shù)的差的一般非線性規(guī)劃，借助于d.c

4、.規(guī)劃共軛對(duì)偶理論，給出了廣義線性分式雙層規(guī)劃的共軛對(duì)偶規(guī)劃及其對(duì)偶性質(zhì). 第四章主要考慮兩類特殊的具有多重二層決策的非線性雙層規(guī)劃問題：凸雙層規(guī)劃問題(BTMFP)和凹雙層規(guī)劃問題(BAMFP).對(duì)于第一種類型的規(guī)劃問題(BTMFP)，主要給出了規(guī)劃(BTMFP)具有恰當(dāng)罰函數(shù)的一個(gè)充要條件：對(duì)于第二種類型的規(guī)劃問題(BAMFP)，研究了規(guī)劃(BAMFP)的解的性質(zhì)和Lagrange對(duì)偶及其對(duì)偶定理. 第五章是對(duì)本學(xué)位