一類二次規(guī)劃反問題的研究.pdf

1、在優(yōu)化模型中，目標函數(shù)和約束集中經(jīng)常有一些參數(shù)和決策變量．當解決優(yōu)化問題時一般假定參數(shù)值是已知的，以便來求解己知模型的最優(yōu)值．然而在實踐中還有一些問題，只知道參數(shù)的估計值，但是通過經(jīng)驗、觀察或是實驗的方法知道最優(yōu)值．最優(yōu)化模型的反問題就是找到參數(shù)的解使得己知的最優(yōu)解盡可能的靠近估計值．本文主要是對一類二次規(guī)劃(QP)的反問題進行研究． 本文的一些主要結(jié)果可以概括為： 1．第2章給出一些非光滑分析的結(jié)論，對于收斂性分析有幫

2、助．還給出對偶理論的一些重要知識點，并介紹了Lagrange對偶及KKT系統(tǒng)． 2．利用[1]的結(jié)果，第3章給出二次規(guī)劃反問題對偶問題的一種線性互補約束最優(yōu)化問題的形式，簡寫成IQP(A)，并且這個問題是一個SC<'1>的凸目標函數(shù)并且含有的決策變量要比原二次規(guī)劃反問題的少很多．同時還給出投影算子的一些性質(zhì)及求其B-微分的公式． 3．不同于[1]中的擾動方法，第4章給出一種新的擾動方式求解問題IQP(A)．我們給出并給出