土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力相互作用的飽和彈性半空間理論.pdf

1、該文首先對橫觀各向同性飽和土的Biot波動方程及參數(shù)作了系統(tǒng)的比較研究,闡述了波動方程及各項參數(shù)的物理力學(xué)意義.其次,基于Biot波動理論,在圓柱坐標(biāo)系下求解了橫觀各向同性飽和土的Biot波動方程:通過引入位移函數(shù),在圓柱坐標(biāo)系下將橫觀各向同性飽和土的Biot波動方程轉(zhuǎn)化為兩個解耦的6階和2階控制方程,然后根據(jù)方位角的Fourier展開和徑向Hankel變換,求解波動方程,得到以土骨架位移和孔隙水壓力為基本未知量的積分形式一般解,并用一

2、般解給出了飽和土總應(yīng)力分量的表達(dá)式;再以基本解為基礎(chǔ),系統(tǒng)地研究了橫觀各向同性飽和半空間體的Lamb問題,考慮表面排水或不排水兩種情況后,首次得到橫觀各向同性飽和半空間體在表面豎向和水平諧振力作用的下徑向、豎向和周向位移的解析解.研究表明采用各向同性飽和介質(zhì)的動力學(xué)模型不能準(zhǔn)確描述橫觀各向同性飽和土地基的動力特性.借助位移函數(shù)及雙重Fourier變換,研究了直角坐標(biāo)系下橫觀各向同性飽和土的動力響應(yīng)問題,得到了飽和半空間體在任意分布的表面

3、諧振荷載作用下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一般解.在圓柱坐標(biāo)系下研究了層狀橫觀各向同性飽和地基的對任意地震力的動力響應(yīng)問題.基于飽和土的Biot波動理論,通過Fourier變換,將橫觀各向同性飽和土三維非軸對稱波動方程轉(zhuǎn)化為一組一階常微分方程組,再經(jīng)Hankel變換,建立問題的狀態(tài)方程,求解狀態(tài)方程得到傳遞矩陣;利用傳遞矩陣,結(jié)合飽和層狀地基的邊界條件、排水條件及層間接觸和連續(xù)條件,首次給出層狀橫觀各向同性飽和地基在任意地震力作用下的三維非軸對稱動力響應(yīng)

4、的解析解.研究了直角坐標(biāo)系下橫觀各向同性飽和層狀地基的穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)問題.首先建立直角坐標(biāo)系下波動問題的狀態(tài)方程,經(jīng)雙重Fourier變換求解狀態(tài)方程后得到傳遞矩陣;利用遞矩陣給出直角坐標(biāo)系下層狀橫觀各向同性飽和地基在任意分布簡諧荷載作用下穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)的一般解.系統(tǒng)研究了簡諧激勵下飽和半空間/有限層地基與彈性圓薄板和中厚板的動力相互作用問題.基于橫觀各向同性飽和半空間/有限層地基非軸對稱波動方程的通解,按混合邊值問題建立飽和地基與彈性圓板