分形圖形的變形技術.pdf

1、分形理論是非線性科學的前沿和重要分支，在分形造型、自然景物模擬以及圖象壓縮等方面具有廣闊的應用前景，隨著圖形學和軟件技術的迅速發(fā)展，分形理論的研究和應用日見受到人們重視。對具有分形特征的圖形圖像進行變形也越來越成為熱門，分形變形技術是計算機圖形學中重要的研究領域之一。 分形圖形的變形要求從某一原始形狀到目標形狀的光滑、連續(xù)、自然變換過程。作為模擬自然圖形的工具，分形迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)表現(xiàn)出良好的可操作性。本文主要研究的是迭代

2、函數(shù)系統(tǒng)中，點控制下的二維及三維分形吸引子的變形方法。 文中簡要闡述了分形理論及已有的幾種分形系統(tǒng)中的分形圖形的生成方法及變形原理，分析了現(xiàn)有變形技術的缺陷。在分形、數(shù)學、計算機圖形學等學科理論和方法的基礎上，提出了基于迭代函數(shù)系統(tǒng)頂點控制下的分形造型生成算法即點變換算法。三維下該算法包括兩點變換、三點變換(其二維情況為仿射變換)和四點變換(其二維情況為雙線性變換)以及點變換之間的相互轉化(升級)。利用該算法可以生成仿射變換下的

3、實時IFS分形圖形，并對已有的IFS通過對頂點的控制，方便、快捷的到新的IFS變換碼和變形后的目標分形吸引子。研究了插值變形過程中，線性插值、樣條插值及三次插值等方法。在插值過程中，對IFS碼的匹配加入連通性等約束條件，保證圖形的拓撲屬性，使得圖形獲得更自然、逼真的變形效果。 本文算法在自然景物模擬、動畫制作、建筑配景、虛擬現(xiàn)實等方面都有重要的應用價值，能夠保證圖形的拓撲性質，有效地縮短了變形時間，進一步充實了變形理論，豐富了分