超輕金屬結(jié)構(gòu)與材料性能多尺度分析與協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、結(jié)構(gòu)物的輕量化設(shè)計(jì)對(duì)于降低產(chǎn)品生產(chǎn)和使用成本、減少長(zhǎng)期服役能耗、提高產(chǎn)品性能都具有重要的意義，隨著當(dāng)代能源與資源的短缺及競(jìng)爭(zhēng)的加劇，輕量化設(shè)計(jì)受到各方的關(guān)注。而隨著制備工藝的成熟，超輕金屬多孔材料(點(diǎn)陣類桁架材料、線性金屬蜂窩材料、泡沫金屬)越來越多的應(yīng)用于工程實(shí)踐，其卓越的比剛度、比強(qiáng)度及多孔連通性使其成為新一代輕質(zhì)多功能的結(jié)構(gòu)功能材料。 本論文圍繞微結(jié)構(gòu)具有周期性排布特點(diǎn)的超輕金屬多孔材料，針對(duì)結(jié)構(gòu)與材料性能分析方法與協(xié)同優(yōu)

2、化設(shè)計(jì)兩方面展開了一系列的研究工作。具體內(nèi)容如下： 1．描述并實(shí)現(xiàn)了適用于類桁架點(diǎn)陣材料等效性能預(yù)測(cè)的均勻化方法及列式；研究了基于Dirichlet型、Neumann 型及周期性邊界條件下的代表體元法預(yù)測(cè)類桁架點(diǎn)陣材料等效彈性模量方法；對(duì)代表體元法所預(yù)測(cè)的彈性性能隨參與計(jì)算的單胞個(gè)數(shù)n變化而變化的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究，指出 Neumman 邊界條件下的單胞邊界變形協(xié)調(diào)性或者Dilichlet 邊界條件下的邊界節(jié)點(diǎn)力的平衡性，是產(chǎn)生

3、上述尺寸效應(yīng)的本質(zhì)原因，也可以作為判斷是否產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的簡(jiǎn)單判據(jù)。開展了基于均勻化理論的2D桁架材料極值剪切性能的形狀優(yōu)化研究，并對(duì)其中出現(xiàn)的奇異現(xiàn)象進(jìn)行了分析。 2．利用數(shù)值模擬，定量地對(duì)比了將LCAs(一種重要的類桁架點(diǎn)陣材料)材料等效為經(jīng)典的柯西介質(zhì)與微極連續(xù)體等效介質(zhì)的計(jì)算精度，發(fā)現(xiàn)由柯西介質(zhì)模型計(jì)算得到的位移和應(yīng)力都存在較大的誤差，具有非局部本構(gòu)的微極連續(xù)體等效模型是較為合理的選擇?；谀芰糠ǖ刃Х治龅慕Y(jié)果提出了一種映

4、射計(jì)算單胞構(gòu)件微觀應(yīng)力的快速算法。 將具有正方形單胞的LCAs材料等效為微極連續(xù)介質(zhì)，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化思想，以反映材料宏觀特性的材料相對(duì)密度p和微觀特性的微單胞孔徑L為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力優(yōu)化。并對(duì)經(jīng)典的小孔應(yīng)力集中算例，分別以最小化孔邊應(yīng)力、結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力最小、最小化孔邊應(yīng)力與材料屈服強(qiáng)度比值為目標(biāo)，給出了結(jié)構(gòu)與材料一體化協(xié)同設(shè)計(jì)結(jié)果，同時(shí)探討了材料鋪角對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響：最后根據(jù)連續(xù)體等效介質(zhì)模型優(yōu)化的結(jié)果，建立了細(xì)致的剛架模型，

5、通過離散建模計(jì)算驗(yàn)證了本文方法的有效性。 3．針對(duì)可以通過基本設(shè)計(jì)模塊周期性拼裝而成的結(jié)構(gòu)，研究了此類結(jié)構(gòu)和模塊協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法和模型，同時(shí)考察了基本設(shè)計(jì)模塊的絕對(duì)尺寸對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。通過在結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)模塊兩個(gè)層次上分別引入獨(dú)立的密度變量，實(shí)現(xiàn)了基于最優(yōu)設(shè)計(jì)模塊拼裝的宏微觀協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和子結(jié)構(gòu)分析方法，探討了此種情況下最優(yōu)的設(shè)計(jì)模塊構(gòu)形以及這種模塊在結(jié)構(gòu)尺度上的最優(yōu)分布。 4．基于可制造性考慮，研究了

6、由宏觀上均勻的多孔材料制成的結(jié)構(gòu)與材料協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。待設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)受到給定的外力和溫度載荷作用，優(yōu)化設(shè)計(jì)旨在給定允許使用的材料體積約束下，設(shè)計(jì)宏觀結(jié)構(gòu)的拓?fù)浼岸嗫撞牧系奈⒔Y(jié)構(gòu)，使得結(jié)構(gòu)柔度最小。建立了一種宏觀結(jié)構(gòu)與微觀單胞構(gòu)型協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型和方法，在此方法中，我們引入宏觀密度和微觀密度兩類設(shè)計(jì)變量，在微觀層次上采用帶懲罰的實(shí)心各向同性材料法(SIMP：Solid Isotropic Material with Penalty)，在

7、宏觀層次上采用帶懲罰的多孔各向異性材料法 (PAMP：Porous Anisotropic Material with penalty)，借助均勻化方法建立兩個(gè)層次間的聯(lián)系，通過優(yōu)化方法自動(dòng)確定實(shí)體材料在結(jié)構(gòu)與材料兩個(gè)層次上的分配，得到優(yōu)化設(shè)計(jì)。討論了溫度變化、材料體積及計(jì)算參數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明只有機(jī)械載荷作用時(shí)，基于柔順性指標(biāo)的最優(yōu)微單胞構(gòu)形往往是各向同性的實(shí)體材料；而同時(shí)考慮熱和機(jī)械載荷時(shí)，采用多孔材料可以降低結(jié)構(gòu)柔順