熱彈性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)多尺度并發(fā)優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、超輕質(zhì)點(diǎn)陣材料作為一種含有多孔有序微結(jié)構(gòu)的新型先進(jìn)材料，具有輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、比剛度等特性，被廣泛應(yīng)用于高空飛艇、衛(wèi)星主承力構(gòu)架結(jié)構(gòu)等航天器的承載結(jié)構(gòu)中。同時(shí)由于其內(nèi)部多孔連通，具有良好的防熱、隔熱，減振降噪，沖擊吸能及可設(shè)計(jì)性等多功能特性，被認(rèn)為是航空、航天領(lǐng)域中最有應(yīng)用前景的新一代輕質(zhì)結(jié)構(gòu)功能一體化材料。但是點(diǎn)陣材料構(gòu)成飛行器承載結(jié)構(gòu)時(shí)，因其材料微觀尺度上含有大量的微結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)有限元的結(jié)構(gòu)建模和分析的工作量巨大，特別對于結(jié)構(gòu)優(yōu)化由于需

2、要進(jìn)行多次結(jié)構(gòu)分析而在計(jì)算上更是面臨難以克服的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)不再適用。本文引入一種新型的多尺度分析方法——擴(kuò)展多尺度有限元法(Extended MultiscaleFinite Element Method，EFsFEM)，實(shí)現(xiàn)了熱彈性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力計(jì)算及點(diǎn)陣材料/結(jié)構(gòu)的并發(fā)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
　　首先，基于EFsFEM，對具有周期性微結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的輕質(zhì)點(diǎn)陣材料結(jié)構(gòu)，引入了熱載荷的作用，推導(dǎo)了EFsFEM框架下點(diǎn)陣結(jié)

3、構(gòu)單胞的等效熱載荷表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了熱彈性點(diǎn)陣材料結(jié)構(gòu)的熱分析。討論了點(diǎn)陣材料微結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)對分析結(jié)果的影響，并與商用軟件Ansys對比，驗(yàn)證了基于EFsFEM的熱彈性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)熱分析的可靠性。
　　其次，針對同時(shí)作用有機(jī)械載荷與溫度載荷的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，基于EFsFEM考慮宏觀結(jié)構(gòu)形式與點(diǎn)陣材料微結(jié)構(gòu)的相互影響，以點(diǎn)陣材料微觀構(gòu)件的特征尺寸作為設(shè)計(jì)變量，采用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化點(diǎn)陣材料的微結(jié)構(gòu)。研究了熱彈性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的最小柔順性設(shè)計(jì)問題，討論

4、了材料微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料用量、不同溫升對優(yōu)化結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明隨著尺寸因子的增大，柔順性逐漸減小;熱載荷與機(jī)械載荷的相對大小對微觀單胞拓?fù)湫问接酗@著影響，若熱載荷作用占優(yōu)時(shí)，存在最優(yōu)材料用量現(xiàn)象，此時(shí)僅靠增加材料用量不能有效降低結(jié)構(gòu)柔順度。所以減重對于熱彈性問題不僅是經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的要求，還是提升結(jié)構(gòu)性能的需要。
　　最后，本文考察了EFsFEM框架下熱彈性點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的材料/結(jié)構(gòu)并發(fā)最小柔順性設(shè)計(jì)問題。在并發(fā)設(shè)計(jì)模型中，我們引

5、進(jìn)兩類獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量:微觀尺度上將點(diǎn)陣材料微單胞內(nèi)的桿件截面積作為設(shè)計(jì)變量，宏觀尺度上引入宏觀單元相對密度作為設(shè)計(jì)變量，采用PAMP（Porous Anisotropic Materials with Penalty）懲罰方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓?fù)錁?gòu)型的優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)EMsFEM的基本思想，點(diǎn)陣材料微單胞可等效為宏觀四節(jié)點(diǎn)的均質(zhì)材料單元，因此，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的材料/結(jié)構(gòu)并發(fā)設(shè)計(jì)問題可歸結(jié)為微觀尺度上點(diǎn)陣材料微桿件截面積的優(yōu)化及宏觀尺度上上述優(yōu)化的點(diǎn)陣材

6、料在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域內(nèi)的優(yōu)化分布[1]…，從而在宏觀結(jié)構(gòu)與點(diǎn)陣材料微結(jié)構(gòu)兩個(gè)幾何尺度上達(dá)到結(jié)構(gòu)最小柔順性設(shè)計(jì)的目的。數(shù)值算例驗(yàn)證了材料/結(jié)構(gòu)多尺度并發(fā)優(yōu)化相對于點(diǎn)陣材料微結(jié)構(gòu)單尺度優(yōu)化的優(yōu)越性。研究發(fā)現(xiàn)微單胞最優(yōu)構(gòu)型與宏觀結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)型及載荷條件密切相關(guān);隨著點(diǎn)陣材料微單胞尺寸因子的增大，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度逐漸增大，使得結(jié)構(gòu)柔順性逐漸減小;宏觀結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)湫问揭彩请S著載荷大小的變化而變化的，不同載荷大小甚至不同載荷比大小作用下，其最優(yōu)設(shè)計(jì)形式都是