材料熱沖擊問題時空多尺度分析方法研究.pdf

1、熱沖擊問題在材料設計與研究中具有重要的地位。作為描述材料中熱擴散現(xiàn)象的實驗定律，傅立葉定律隱含了熱擾動傳播速度無窮大的假設。對于熱作用時間較長、強度較低的穩(wěn)態(tài)傳熱過程以及熱傳播速度較快的非穩(wěn)態(tài)常規(guī)熱傳導過程，這個假設具有足夠的準確度。但對熱沖擊問題，即極端熱傳導條件下的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，如微時間或微空間尺度條件下的傳熱問題，熱波傳播速度的有限性必須考慮，此時會出現(xiàn)一些不同于常規(guī)傳熱過程的物理現(xiàn)象，被稱為熱傳導的非傅立葉(non-Fouri

2、er)效應。 近年來，隨著微機電系統(tǒng)、航空航天熱障涂層等領(lǐng)域中高性能復合材料的廣泛應用，研究空間、時間微尺度條件下熱傳導問題的微尺度傳熱學成為當前的熱點。在材料的力學性能分析中，基于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學理論的有限元算法由于其高效性和靈活性的特點，已被廣泛使用。但對于具有微結(jié)構(gòu)特性的復合材料，由材料的非均勻性引起的多尺度問題勢必導致數(shù)值計算量增大，使問題難以處理。為解決實際工程中存在的跨尺度計算問題，采用尺度關(guān)聯(lián)的材料多尺度分析方法受

3、到科學研究工作者的密切關(guān)注。 本文采用時空多尺度分析方法研究熱沖擊載荷作用下二維周期性微結(jié)構(gòu)材料的非傅立葉熱傳導問題。通過引入放大的空間尺度和縮小的時間尺度，合并不同階的均勻化非傅立葉熱傳導方程，消去縮小的時間尺度參數(shù)，得到含有空間四階導數(shù)項的高階非局部熱傳導微分方程。并進一步用C<'0>連續(xù)修正了高階非局部傳熱方程的有限元近似解，使問題的求解避免了有限元離散的C<'1>連續(xù)性要求，獲得含有混合二階時間一空間導數(shù)項的高階非局部模