近場(chǎng)光學(xué)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中的時(shí)域方法.pdf

1、近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡是一種突破經(jīng)典分辨極限的新型光學(xué)儀器，它通過光探針探測(cè)樣品表面隱失場(chǎng)信息，獲得納米尺度的超分辨率圖像。近些年來，近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡在納米和介觀尺度上，為物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)等的研究和生產(chǎn)提供了許多新的信息，發(fā)揮了越來越重要的作用。 近場(chǎng)光學(xué)的數(shù)值模擬可以為實(shí)驗(yàn)導(dǎo)航，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供理論證明。自1966年K．S．Yee首次提出時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain Method，

2、FDTD)以來，時(shí)域有限差分法由于其原理簡(jiǎn)潔且容易實(shí)現(xiàn)，廣泛應(yīng)用于各 種電磁計(jì)算領(lǐng)域，現(xiàn)今FDTD方法在近場(chǎng)光學(xué)數(shù)值模擬中同樣發(fā)揮著巨大作用。1996年，Krumpholz和Katechi提出了時(shí)域多分辨方法(Multi Resolution Time Domain Method，MRTD)，這是一種既與時(shí)域有限差分法有關(guān)又具有更廣泛更深刻的意義的電磁場(chǎng)計(jì)算方法。時(shí)域多分辨分析法具有比時(shí)域有限差分法天然的優(yōu)勢(shì)，是一種更為精確模擬計(jì)算技術(shù)

3、。 本文重點(diǎn)研究并改進(jìn)了時(shí)域有限差分法，時(shí)域多分辨分析法的一些算法，并將這兩種方法應(yīng)用在近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡數(shù)值模擬中，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證。時(shí)域有限差分法的邊界條件的吸收效果直接影響數(shù)字模擬的精度。本文重點(diǎn)研究了時(shí)域有限差分法常用的Mur、Liao、PML邊界條件，并且對(duì)這幾種邊界條件進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)的比較，得出一些有價(jià)值的結(jié)論。本文還對(duì)邊界條件在分界面處的計(jì)算進(jìn)行了一些改進(jìn)，提出了參數(shù)過渡的算法。通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)比較，改進(jìn)方法減小了誤差，