脈動流條件下血管壁的應力分布.pdf

1、動脈中血液的周期性脈動流將導致彈性動脈管壁的徑向和軸向運動,反之,動脈管壁的彈性運動又將影響動脈中的血液流動.要計算這種血液脈動流中管壁的應力分布,首先要求得血管壁位移的分析表達式.對動脈中血液脈動流這樣的流-固耦合問題,Womersley通過聯(lián)立求解線性化Navier-Stokes方程和薄壁彈性管方程,成功地求得血液流動速度和血管位移的分析表達式,從而為分析動脈系統(tǒng)的結構與功能之間的定量關系奠定了基礎,成為定量描述血液循環(huán)系統(tǒng)的重要工

2、具.但是傳統(tǒng)的Womersley理論對管壁應力應變分析,是從平衡狀態(tài)出發(fā)的.而Fung指出,與無生命材料不同的是有生命血管存在殘余應力與殘余應變,血管的零應力狀態(tài)不再是圓柱管,而是具有一定張開角的扇形體,分析血管的變形必須從血管的零應力狀態(tài)出發(fā).為了導得在脈動流條件下,考慮零應力狀態(tài)后血管壁的脈動位移,并比較與傳統(tǒng)Woersley理論的差異,該文建立了三種分析模型：分析模型1：從血管的平衡狀態(tài)出發(fā),分析管壁的應力和應變,然后建立血管壁的

3、運動方程,即傳統(tǒng)的Womersley理論方法.分析模型2：采用線性化理論,從血管的零應力狀態(tài)出發(fā)分析血管壁的應變,導得血管壁徑向和軸向脈動位移所對應的脈動應變,利用Hooke定律將所得的脈動應變與相應的Cauchy應力之間建立聯(lián)系,從而得到相應的血管壁運動方程.分析模型3：考慮到血管壁從零應力狀態(tài)到在體平衡狀態(tài)的變形一般為非線性的有限變形,而疊加在平衡狀態(tài)上的周期性振蕩相對于該平衡狀態(tài)的變形可認為是小變形,依然符合線彈性的Hooke定律