聚合物驅(qū)提高原油采收率的最優(yōu)控制方法研究.pdf

1、聚合物驅(qū)是一種提高采收率技術(shù)，已經(jīng)在我國東部油田得到了廣泛應(yīng)用。聚合物是一種昂貴的化學(xué)產(chǎn)品，并且其注入是一個漫長而復(fù)雜的過程。為了科學(xué)地制定開發(fā)方案，獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益，本文基于最優(yōu)控制方法研究了聚合物驅(qū)的注入策略。 最優(yōu)控制問題的性能指標(biāo)為一定時間內(nèi)原油開采獲得的凈現(xiàn)值，支配方程為描述聚合物驅(qū)替過程的滲流流體力學(xué)方程，并且考慮了聚合物最大用量和控制變量受限的不等式約束。建立了一個帶有不等式約束的聚合物驅(qū)分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制模型

2、。 對于無約束、控制約束和狀態(tài)約束的最優(yōu)控制問題，詳細(xì)給出了基于控制向量參數(shù)化的求解方法。為了優(yōu)化聚合物注入的切換時間，提出了一種時間節(jié)點參數(shù)化方法。通過帶有時間參數(shù)的S形函數(shù)來近似分段常數(shù)參數(shù)化中的階躍函數(shù)，從而能夠根據(jù)微分的鏈?zhǔn)椒▌t計算性能指標(biāo)對時間參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而可以采用基于梯度的方法求解參數(shù)化后的非線性規(guī)劃問題。提出了一種改進(jìn)的子空間截斷牛頓法，用于求解懲罰函數(shù)法迭代過程中的僅帶有決策變量邊界約束的子優(yōu)化問題。計算實例表

3、明了時間節(jié)點參數(shù)化方法和子空間截斷牛頓法在最優(yōu)控制問題求解中的有效性。 利用變分法推導(dǎo)了連續(xù)與離散情形聚合物驅(qū)最優(yōu)控制問題的必要條件。對于二維連續(xù)模型，獲得了連續(xù)形式的伴隨方程及其邊界條件。對于三維情形，獲得了離散的伴隨方程和邊界條件。 分別使用分段常數(shù)參數(shù)化方法和所提出的時間節(jié)點參數(shù)化方法求解聚合物驅(qū)最優(yōu)控制問題。對于支配方程，提出了聚合物驅(qū)模型的全隱式有限差分方法?；陔x散最優(yōu)控制的必要條件求解伴隨問題，通過在求解前

4、向模型過程中計算和保存的數(shù)據(jù)，構(gòu)造了離散的伴隨方程的系數(shù)矩陣。建立了一個數(shù)值計算平臺，實現(xiàn)了聚合物驅(qū)的三維數(shù)值模擬、最優(yōu)控制問題求解以及一些通用的數(shù)值算法包。 為了驗證所提出的最優(yōu)控制方法，針對兩個油藏模型的聚合物驅(qū)問題進(jìn)行了實例研究。其中一個是4注1采油藏模型。將水驅(qū)與聚合物驅(qū)仿真獲得的含水率曲線與油藏數(shù)值模擬軟件的結(jié)果相比較，表明了全隱式差分方法的準(zhǔn)確性。在求解該實例的最優(yōu)控制問題時考慮了三種情況：不同油價時無用量約束的凈現(xiàn)