邊坡極限平衡有限元穩(wěn)定分析的Dijkstra算法的理論及應(yīng)用.pdf

1、工程中的有限元計(jì)算能反映邊坡的變形特征、應(yīng)力狀態(tài)和破壞機(jī)理，但是尚不能給出一個(gè)直觀的安全系數(shù)。剛體極限平衡分析方法，雖然能夠得到直觀的安全系數(shù)和危險(xiǎn)滑弧位置，但是在破壞機(jī)理研究上有一定的局限。迫切需要發(fā)展一種將有限元計(jì)算結(jié)果同極限平衡分析方法相結(jié)合的極限平衡有限元方法。本文基于這種思路，引入圖論和網(wǎng)絡(luò)模型的方法解決邊坡滑弧的搜索問題，實(shí)現(xiàn)了危險(xiǎn)滑弧的自動(dòng)搜索，計(jì)算其最小安全系數(shù)。討論了邊坡安全系數(shù)在不同材料模型下的定義與具體計(jì)算的問題，

2、得到安全系數(shù)的一個(gè)新的計(jì)算方法。應(yīng)用這種搜索邊坡滑動(dòng)面的方法討論了不同參數(shù)對(duì)邊坡滑動(dòng)面位置及安全系數(shù)的影響。最后將這種方法應(yīng)用在白鶴灘與洛古水電站邊坡工程。具體研究工作如下： (1)、采用數(shù)學(xué)上的圖論的方法解決邊坡極限平衡有限元問題。在對(duì)圖論中的相關(guān)內(nèi)容做了大量的研究后，認(rèn)為圖論中解決最短路問題的Dijkstra算法能應(yīng)用于進(jìn)行邊坡極限平衡有限元分析； (2)、將邊坡極限平衡有限元分析中的有限元計(jì)算得到的應(yīng)力結(jié)果轉(zhuǎn)化為圖

3、論語言，并針對(duì)以安全系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的邊坡極限平衡有限元滑弧優(yōu)化，修改Dijkstra算法，并對(duì)修改后的Dijkstra算法優(yōu)化得到的邊坡極限平衡有限元滑弧及其安全系數(shù)的充分性作了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明； (3)、引入相關(guān)的力學(xué)原理，對(duì)修改后的Dijkstra算法進(jìn)行了優(yōu)化，使得修改后的Dijkstra算法更符合邊坡的力學(xué)原理，計(jì)算效率得到了提高，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序及其前后處理程序； (4)、應(yīng)用編制的Diikstra極限平衡

4、有限元分析程序，進(jìn)行了邊坡極限平衡有限元的算例分析，對(duì)參數(shù)做了敏感性分析。在證明了Dijkstra算法的正確性的同時(shí)，得到了安全系數(shù)和滑弧位置隨內(nèi)摩擦角、內(nèi)凝聚力、泊松比、彈性模量的變化趨勢(shì)(變化曲線)； (5)、針對(duì)洛古水電站壩址壩肩邊坡剖面進(jìn)行了極限平衡有限元分析，討論了Dijkstra算法在進(jìn)行逆坡向滑弧搜索的可行性，得到逆坡向發(fā)展的滑弧，特別是斷層控制的逆坡向滑弧是以拉應(yīng)力控制的，并對(duì)這類以拉應(yīng)力控制的滑弧的搜索提出了相