功能梯度材料板殼結(jié)構(gòu)的耦合問題研究.pdf

1、FGM的不均勻性,給FGM結(jié)構(gòu)的理論分析增加了難度.目前對FGM結(jié)構(gòu)的力學(xué)研究有很大一部分利用了建立在均勻材料基礎(chǔ)上的假定和理論,這種做法的合理性值得商討.本文首先利用狀態(tài)空間法結(jié)合三角級數(shù)展開技術(shù),對簡支的FGM梁、板、圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈性理論分析.FGM的不均勻性,使得狀態(tài)方程具有變系數(shù)的特性,為此文中引入層合模型進(jìn)行分層近似處理.由于狀態(tài)方程直接從彈性力學(xué)基本方程導(dǎo)得,沒有引入任何有關(guān)應(yīng)力和位移的假定,因此所得結(jié)果可以作為其它各種

2、簡化理論和數(shù)值方法的檢驗標(biāo)準(zhǔn).通過分析發(fā)現(xiàn),改變FGM的不均勻程度,可以明顯改變FGM結(jié)構(gòu)的靜力和動力響應(yīng).因此工程設(shè)計中可以通過調(diào)整FGM的梯度指標(biāo)(反映FGM材料常數(shù)分布情況的量),達(dá)到設(shè)計目的.本文還采用了Soldatos提出的層合板簡化理論,對各種邊界條件下單跨和多跨FGM板的柱形彎曲進(jìn)行分析.與傳統(tǒng)簡化理論預(yù)先給定厚度向位移分布函數(shù)不同,Soldatos理論用一個位移分布形函數(shù)來描述位移沿厚度向的變化,通過求解三維平衡方程來確