局域波分析方法研究及其在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用.pdf

1、局域波分析（Local Wave Analysis, LWA）方法是一種基于信號(hào)局部特征的時(shí)頻分析方法，適合分析、處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）是LWA方法的關(guān)鍵技術(shù)，EMD將復(fù)雜信號(hào)分解成有限個(gè)被稱之為內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF）的簡單分量，進(jìn)而可以計(jì)算得到有實(shí)際物理含義的瞬時(shí)頻率（Instantaneous Fre

2、quency, IF）。本文主要對(duì)EMD等局域波分解方法進(jìn)行了深入的研究，主要工作如下：
　　提出了兩種包絡(luò)擬合改進(jìn)算法：基于最小長度約束分段三次Hermite插值（Least-length Constrained Piecewise Cubic Hermite Interpolation, LLC-PCHI）包絡(luò)擬合方法和基于最平坦約束分段三次Hermite插值（Flattest Constrained Piecewise Cu

3、bic Hermite Interpolation, FC-PCHI）包絡(luò)擬合方法。包絡(luò)擬合是EMD方法的一個(gè)重要步驟，是決定EMD分解收斂速度與分解正確性的重要因素。本文提出的LLC-PCHI包絡(luò)擬合方法以包絡(luò)曲線長度最小為目標(biāo)函數(shù)，采用Lagrange求極小值法優(yōu)化極值點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)值，然后采用分段三次Hermite插值方法進(jìn)行包絡(luò)擬合，得到平滑包絡(luò)線；FC-PCHI包絡(luò)擬合方法以擬合曲線的極值差最小作為目標(biāo)函數(shù)，采用混沌粒子群優(yōu)化

4、算法優(yōu)化極值點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)，擬合出最平坦包絡(luò)線。實(shí)驗(yàn)表明這兩種方法均能有效地克服三次樣條插值方法的過沖、欠沖現(xiàn)象和分段拋物線插值法的“彎折”現(xiàn)象，能擬合出更平滑的包絡(luò)線，進(jìn)而使得EMD分解得到的內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)更準(zhǔn)確，較好地克服模態(tài)混淆問題。
　　提出了根據(jù)信號(hào)的瞬時(shí)最小周期選擇δ參數(shù)的方法，改進(jìn)了一種基于偏微分方程的免插值EMD模型，嘗試進(jìn)行EMD的理論化研究。篩選過程是EMD的關(guān)鍵步驟，篩選過程研究的難點(diǎn)在于經(jīng)典EMD關(guān)于“局部均

5、值”的定義過于松散和模糊，不利于EMD的理論化研究，插值過程會(huì)引入與原信號(hào)無關(guān)的附加信息，從而導(dǎo)致篩選過程和所提取的IMFs嚴(yán)重依賴于所采用的插值方法，還會(huì)引起包絡(luò)過沖、欠沖、端點(diǎn)效應(yīng)等問題。為了避免篩選過程中的插值運(yùn)算，本文推廣了Diop等人提出的“局部均值算子”的成立范圍；結(jié)合自伴Sturm-Liouville方程解的特點(diǎn)解釋了??IMF不但滿足內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)的條件之一——“局部均值為零”，而且滿足內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)的另一個(gè)條件——“極值點(diǎn)

6、和過零點(diǎn)數(shù)量相等或者最多相差一個(gè)”；提出了根據(jù)信號(hào)的瞬時(shí)最小周期選擇δ參數(shù)的方法，使得改進(jìn)的基于偏微分方程EMD（Improved Partial Differential Equation Based EMD，IPDE-Based EMD）模型適合分析非平穩(wěn)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IPDE-Based EMD方法不但能較好地克服經(jīng)典EMD分解、FC-PCHI包絡(luò)擬合EMD分解等方法中由于插值方法引起的端點(diǎn)效應(yīng)問題，在一定程度上改善模態(tài)混淆

7、問題，且由于δ參數(shù)的選擇采用了基于信號(hào)本身特征的選擇方法，能較好地解決Diop等人提出的基于偏微分方程的EMD模型不適用分析非帶限信號(hào)的問題。
　　針對(duì)心電信號(hào)濾波預(yù)處理，提出了一種基于EMD方法的區(qū)域自適應(yīng)硬閾值濾波算法。心電信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)、微弱生物電信號(hào)，廣泛應(yīng)用于各種心臟疾病的診斷與治療。心電信號(hào)中常伴有非常嚴(yán)重的高頻、低頻噪聲，且噪聲頻帶常與心電信號(hào)頻帶有重疊，濾波預(yù)處理較困難。本文結(jié)合自適應(yīng)閾值方法，將EMD方法

8、應(yīng)用于心電信號(hào)的濾波預(yù)處理，在有效抑制高頻、低頻噪聲的同時(shí)，能較好保留心電信號(hào)的主要特征波形。
　　利用EMD方法的自適應(yīng)數(shù)據(jù)分析特性，提出了兩種新的QRS綜合波檢測算法：基于EMD濾波和Hilbert變換的QRS綜合波檢測算法；基于IMF能量分布特點(diǎn)的QRS綜合波檢測算法。QRS綜合波是心電信號(hào)中最顯著的波群，QRS綜合波的正確檢測是心電信號(hào)自動(dòng)分析系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟。采用MIT-BIH Arrhythmia Database全部4