索、梁及其組合結(jié)構(gòu)的線性及非線性動力分析.pdf

1、回傳射線矩陣法(MRRM)和同倫分析方法(HAM)是近些年來涌現(xiàn)出來的求解結(jié)構(gòu)線性及非線性動力問題的兩種新方法，它們在多個領(lǐng)域都取得了較為注目的成果。本文在前人所作的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合這兩種方法求解了一些工程中常見的梁、索及其組合結(jié)構(gòu)的動力問題，一方面寄希望能對工程實踐提供一個參考，另一方面也為能夠深刻地理解并豐富這兩種方法的應(yīng)用提供一些重要的實例。 首先，對于軸力作用下帶支座的Timoshenko梁的動力優(yōu)化問題，結(jié)合MRRM構(gòu)

2、造了實數(shù)形式的回傳射線矩陣對其進(jìn)行了求解，數(shù)值算例和結(jié)果比較表明，MRRM具有精度高計算穩(wěn)定的特點。其次，針對MRRM在處理多單元、節(jié)點問題中所遇到的計算數(shù)量大，求解效率降低的困境，提出了基于MRRM的迭代算法，該算法通過迭代的方式能夠有效地減少方程中的未知數(shù)目。而通過一維梁結(jié)構(gòu)振動問題的應(yīng)用研究，顯示了該方法在保證數(shù)值穩(wěn)定和計算精度的同時確實能夠顯著地提高計算效率。再次，基于雙索單梁的連續(xù)模型，建立了索-梁組合體系的運動方程，在對方程

3、進(jìn)行約化處理之后，結(jié)合MRRM探討了各參數(shù)對結(jié)構(gòu)平面內(nèi)、外線性模態(tài)中由于索梁相互作用所表現(xiàn)出來的三種特征模態(tài)：整體模態(tài)、局部模態(tài)以及耦合模態(tài)的影響。并以此為基礎(chǔ)采用一階模態(tài)截斷的方式構(gòu)造了單自由度非線性方程用于研究結(jié)構(gòu)非線性動力問題，通過變量轉(zhuǎn)換，應(yīng)用HAM成功獲得了結(jié)構(gòu)非線性頻率振幅曲線，并討論了各種參數(shù)對其非線性動力特性的影響。最后在分析了損傷斜索的靜力構(gòu)型之后，采用MRRM和HAM分別探討了拉索損傷對于索-梁組合體系線性模態(tài)及非線