索-梁耦合系統(tǒng)的非線性動力學(xué)分析.pdf

1、索一梁耦合結(jié)構(gòu)在工程中有著廣泛的應(yīng)用，本文以該結(jié)構(gòu)作為研究對象，共分為五個章節(jié)：第一章前言部分，陳述了索一梁耦合系統(tǒng)在工程方面的應(yīng)用，簡要列舉了繩索與梁各自的研究歷史和成果，在控制其有害振動方面所采取的措施，以及索一梁耦合系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀；第二章主要介紹了兩端固定懸索在支座等高與不等高情況下構(gòu)型函數(shù)和自重作用下軸向力的求解，以及考慮面外運(yùn)動與面內(nèi)運(yùn)動耦合時的振動形態(tài)，計算了初始張力、垂跨比以及傾角對索固有頻率的影響；第三章建立了斜拉索和懸

2、臂梁鉸接體系的簡化模型，推導(dǎo)出運(yùn)動微分方程；第四章對簡化模型進(jìn)行系統(tǒng)共振穩(wěn)定性分析，并利用Runge-Kutta法對所建立的模型進(jìn)行數(shù)值計算，并根據(jù)得到的時程曲線分析拉索傾角、垂跨比以及結(jié)構(gòu)阻尼等各項(xiàng)因素對系統(tǒng)共振響應(yīng)的影響；第五章給出結(jié)論和展望。 索梁結(jié)構(gòu)由于其受力形式簡單得到廣泛的應(yīng)用，具有一定的代表性。索由于其自身的輕質(zhì)、柔軟性和小阻尼，以及初始拉伸和彎曲，容易在外界干擾下產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動形態(tài)，當(dāng)其固有頻率與連接梁的固有頻

3、率接近或成一定的比例時，容易引起系統(tǒng)的共振，在工程中造成各種危害和損失，引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。本文以斜拉索與懸臂梁作為簡化模型，通過考慮索的拉伸應(yīng)變，來研究索梁耦合系統(tǒng)的非線性振動特性。由于拉索處于張緊狀態(tài)，垂跨比遠(yuǎn)小于0.1，其在重力作用下的構(gòu)型函數(shù)可以近似看作二次拋物線函數(shù)，根據(jù)拉索一端與懸臂梁自由端的鉸接引入自然邊界條件，利用Hamilton原理推導(dǎo)出索梁組合體系的面內(nèi)耦合振動微分方程。為簡化并分析耦合系統(tǒng)的非線性振動特性，根據(jù)

4、Irvine提出的理論忽略斜拉索沿其軸向的慣性力和阻尼力，對拉索的偏微分方程進(jìn)行一維約化，在簡化后的索梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動微分方程組中使用Galerkin法處理，得到和振動函數(shù)有關(guān)的常微分方程，并引入失調(diào)參數(shù)，利用多尺度法求解，發(fā)現(xiàn)索與梁的頻率比值在1：1、2：1和1：2時系統(tǒng)會出現(xiàn)內(nèi)共振。筆者對不同頻率比值下耦合系統(tǒng)的定常解進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明在梁索頻率比為2：1的情況下方程組有非零定常解，振動形式類似于在繩索端部施加參數(shù)激勵引發(fā)的振動。利