一維系統(tǒng)中的熱傳導(dǎo)模型及相關(guān)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象在我們?nèi)粘Ｉ钪袩o(wú)處不在。從微觀(guān)動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)對(duì)宏觀(guān)熱現(xiàn)象進(jìn)行研究不僅是非平衡統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)之一,同時(shí)也是由于近年來(lái)半導(dǎo)體微器件材料迅速發(fā)展的要求。我們?cè)跍?zhǔn)一維氣體模型的基礎(chǔ)上,用非平衡直接模擬的方法對(duì)不同系統(tǒng)中的熱傳導(dǎo)行為及其相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)作了研究。我們討論了系統(tǒng)中的混沌對(duì)熱傳導(dǎo)的作用,并研究了均勻和非均勻系統(tǒng)中局域平衡的實(shí)現(xiàn)。另外,我們首次引入了量子化的內(nèi)部自由度,并發(fā)現(xiàn)了由此帶來(lái)的對(duì)一維熱傳導(dǎo)所產(chǎn)生的影響。通過(guò)這一系列

2、的研究,更進(jìn)一步地理解了一維系統(tǒng)中的熱輸運(yùn)特性。
　　 第一章講述了一維熱傳導(dǎo)的研究背景和研究的重要性,并介紹了本文的主要內(nèi)容。
　　 第二章介紹了熱傳導(dǎo)微觀(guān)研究的基本理論和有關(guān)概念,并對(duì)近二十多年來(lái)的一維熱傳導(dǎo)研究作了簡(jiǎn)單回顧,從一維晶格模型到準(zhǔn)一維氣體模型以及碳納米管的一些研究。對(duì)常用的分子動(dòng)力學(xué)模擬方法,如線(xiàn)性響應(yīng)理論的Green-Kubo方法和非平衡的直接模擬方法作了討論。
　　 在第三章中,我們研究了一

3、維氣體模型中不同程度的混沌行為在熱傳導(dǎo)中的作用。對(duì)于一維系統(tǒng),早在八十年代,曾有人提出系統(tǒng)的混沌行為是導(dǎo)致系統(tǒng)中熱傳導(dǎo)符合傅立葉定律（正常熱傳導(dǎo)）的必要因素。但隨后的研究卻發(fā)現(xiàn)同樣具有混沌行為的一維FPU模型,其導(dǎo)熱系數(shù)又是發(fā)散的。其他一系列熱傳導(dǎo)模型的數(shù)值模擬表明,沒(méi)有混沌的系統(tǒng)同樣可以出現(xiàn)正常熱傳導(dǎo)。為了充分理解混沌在熱傳導(dǎo)行為中所起的作用,我們構(gòu)造了一個(gè)混沌程度不同的一維氣體模型。我們的計(jì)算表明不同程度的混沌對(duì)系統(tǒng)的粒子輸運(yùn)會(huì)產(chǎn)生

4、影響,從而影響該系統(tǒng)的熱輸運(yùn)行為,也即導(dǎo)熱系數(shù)k和系統(tǒng)尺度L有指數(shù)關(guān)系k～Lβ,其中β≥0。我們的數(shù)值模擬表明該指數(shù)β和粒子擴(kuò)散指數(shù)α滿(mǎn)足關(guān)系α=2－2/β,驗(yàn)證了文獻(xiàn)中的結(jié)果。另外,在不同混沌程度下,我們理論預(yù)期和數(shù)值計(jì)算的溫度曲線(xiàn)非常一致,指出了在混沌和非混沌系統(tǒng)中邊界的溫度突變主要是由于粒子的超擴(kuò)散行為(α＞1)引起的?？傊?我們的這項(xiàng)工作拓展了文獻(xiàn)中的一維氣體模型研究,進(jìn)一步理解了混沌是通過(guò)影響粒子的輸運(yùn),從而影響熱傳導(dǎo)。

5、>　　 在第四章中,我們利用改進(jìn)的Lorentz氣體模型對(duì)具有周期結(jié)構(gòu)的一維均勻系統(tǒng)和具有異質(zhì)結(jié)的非均勻系統(tǒng)中的熱傳導(dǎo)進(jìn)行了數(shù)值模擬。非平衡系統(tǒng)中局域熱平衡的實(shí)現(xiàn)對(duì)宏觀(guān)熱力學(xué)量（如溫度）的定義起著決定性的作用,動(dòng)力學(xué)模型中是否能建立局域熱平衡的問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注。我們的研究結(jié)果表明不僅在均勻系統(tǒng)中很寬的參數(shù)范圍內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)局域熱平衡,即使在具有異質(zhì)結(jié)的非均勻系統(tǒng)中,我們的模型也能達(dá)到熱平衡。并且我們發(fā)現(xiàn)熱導(dǎo)對(duì)散射體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量η有強(qiáng)

6、烈的依賴(lài)。利用這一特性我們構(gòu)造了具有異質(zhì)結(jié)的非均勻系統(tǒng),觀(guān)察到了接觸界面明顯的溫度不連續(xù)現(xiàn)象,并計(jì)算了接觸熱導(dǎo)和有關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性。我們的這一研究首次把氣體模型推廣到非均勻系統(tǒng),并在很寬參數(shù)范圍得到了局域熱平衡。
　　 在第五章中我們首次在一維系統(tǒng)中引入了量子化的自由度,并研究了由此產(chǎn)生的對(duì)熱傳導(dǎo)的影響。由于現(xiàn)有的氣體模型幾乎都采用點(diǎn)粒子的假設(shè),也就是說(shuō)熱載流子只有平動(dòng)自由度,導(dǎo)致了氣體模型中導(dǎo)熱系數(shù)和溫度的關(guān)系由簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)理論

7、所決定,k～T1/2。我們提出了一個(gè)新的氣體模型,通過(guò)引入一個(gè)量子化的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,討論了導(dǎo)熱系數(shù)的溫度依賴(lài)性。研究結(jié)果顯示出三個(gè)明顯的溫度特性區(qū)域。尤其在中間區(qū)域?qū)嵯禂?shù)的溫度指數(shù)γ遠(yuǎn)大于一般點(diǎn)粒子模型中的結(jié)果1/2。動(dòng)力學(xué)研究表明在該區(qū)域內(nèi)能量在各自由度之間是不等配分的,另外,相應(yīng)的Poincaré截面顯示了奇怪吸引子出現(xiàn)在我們的模型中,完全不同于點(diǎn)粒子的特征。我們的研究拓展了氣體模型的研究方法,為研究量子化的熱載流子對(duì)熱傳導(dǎo)的影響提