基于粒度空間的復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)聚類分析.pdf

1、在波蘭著名學(xué)者Z.Pawlak提出的“人的智能(知識)就是一種分類的能力”和我國著名學(xué)者張鈴教授、張鈸院士提出的“人類智能的一個公認的特點:就是人們能夠從極不相同的粒度上觀察和分析同一問題”這兩個人類智能的公認特點的指導(dǎo)下,本文進行了基于粒度空間的復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)聚類分析的研究。本文采用基于距離聚類和Fuzzy聚類這兩條平行的研究路線,研究各個概念間的有序性問題,重心是建立基于距離的結(jié)構(gòu)聚類分析理論和方法,同時也給出基于Fuzzy的結(jié)構(gòu)聚類

2、分析理論和方法。本文具體的主要研究內(nèi)容和獲得的結(jié)論如下:
　　1.在已有模糊商空間理論的基礎(chǔ)上,給出了基于等腰歸一化(偽)距離的有序粒度空間的研究,同時給出了基于Fuzzy等價關(guān)系的有序粒度空間的研究。提出了基于等腰歸一化(偽)距離的粒度空間和等價關(guān)系集的概念,研究了它們的有序的性質(zhì)和它們之間的關(guān)系。通過引入壓縮距離建立了粒度空間中任一粒度上度量,且這一度量仍保持了等腰歸一化的特征,并進行了等腰歸一化(偽)距離空間(或Fuzzy等

3、價關(guān)系)與相應(yīng)的粒度空間之間的有序性關(guān)系的研究。這些研究進一步完善了基于商空間理論的粒度計算的理論體系,同時也指出了有序的粒度空間是等腰歸一化(偽)距離和Fuzzy等價關(guān)系所共同擁有的本質(zhì)特征。
　　2.給出了基于歸一化(偽)距離或模糊相似關(guān)系所誘導(dǎo)的有序粒度空間的研究,即通過傳遞閉包運算獲取歸一化(偽)距離(或模糊相似關(guān)系)所誘導(dǎo)的有序粒度空間,并給出了獲取相應(yīng)的有序粒度空間的算法研究。同時給出了歸一化(偽)距離空間(或Fuzz

4、y相似關(guān)系)與相應(yīng)的粒度空間之間的有序性關(guān)系的研究。
　　3.給出了基于有序粒度空間的結(jié)構(gòu)聚類(分類)特征研究。提出了結(jié)構(gòu)聚類(分類)依據(jù)距離的一致性概念,指出了基于有序粒度空間的結(jié)構(gòu)聚類(分類)具有一致聚類(分類)特征,且粒度空間所對應(yīng)的等腰歸一化(偽)距離在其粒度空間上的壓縮距離的過程正好描述了復(fù)雜系統(tǒng)的一致聚類(分類)的過程,并給出了獲取相應(yīng)的一致聚類(分類)的算法。
　　4.給出了基于有序粒度空間的結(jié)構(gòu)聚類(分類)融

5、合技術(shù)問題研究。對于若干個聚類(分類)以及所對應(yīng)的等腰歸一化(偽)距離(或模糊等價關(guān)系),通過它們在相交聚類(分類)上的擴張距離(或Fuzzy關(guān)系)的交運算去獲得所對應(yīng)最細的結(jié)構(gòu)聚類(分類)的方法。進一步給出了若干個聚類(分類)以及所對應(yīng)的歸一化(偽)距離(或模糊相似關(guān)系),通過它們的交運算去獲得較細的結(jié)構(gòu)聚類(分類)的方法。
　　5.給出了基于有序粒度空間的聚類(分類)結(jié)構(gòu)的最佳聚類(分類)確定問題研究。提出了基于有序粒度空間的

6、聚類(分類)結(jié)構(gòu)的最佳聚類(分類)確定的新方法和具體的數(shù)學(xué)模型描述,且這一新方法是全局最優(yōu)的。同時也給出了與已有的其它確定方法進行的比較研究。
　　6.在文獻[21,23]的基礎(chǔ)上,給出了基于粒度空間的聚類(分類)結(jié)構(gòu)分析研究。提出了關(guān)于結(jié)構(gòu)聚類是同構(gòu)、ε-相似和強ε-相似的等概念,給出了兩個等腰歸一化(偽)距離(或模糊等價關(guān)系)同構(gòu)、ε-相似和強ε-相似的判別條件,以及同構(gòu)與強ε-相似之間的關(guān)系。同時給出了兩個歸一化(偽)距離(

7、或模糊相似關(guān)系)同構(gòu)的充分性條件,以及它們是ε-相似的充分性條件和必要性條件。這些研究一方面深化了文獻[21,23]中有關(guān)分層遞階結(jié)構(gòu)的分析理論在聚類結(jié)構(gòu)分析上的內(nèi)涵,另一方面通過實例說明了這些研究對于數(shù)據(jù)聚類(分類)技術(shù)的研究具有一定的理論上的指導(dǎo)意義。
　　這些研究結(jié)論一方面提供了一整套基于有序粒度空間的復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)聚類(分類)分析的理論和方法,同時也提供了相應(yīng)的算法研究,為基于距離的結(jié)構(gòu)聚類(分類)分析的實際應(yīng)用提供了可靠的