形狀記憶合金馬氏體相變的一維連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)模型.pdf

1、實(shí)驗(yàn)中觀察到形狀記憶合金在應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變過(guò)程中，出現(xiàn)多界面的微結(jié)構(gòu)，馬氏體相會(huì)逐漸長(zhǎng)大變粗，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)由馬氏體形核造成的應(yīng)力突然降低。常用多阱的彈性能函數(shù)來(lái)刻畫(huà)此相變與微結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程，但此時(shí)在相變過(guò)程中材料的等效楊氏模量會(huì)變?yōu)樨?fù)值，使得傳統(tǒng)的方程成為病態(tài)的，無(wú)法直接求解，必須要進(jìn)行正則化。 本文在非線性彈性理論的框架下，引入應(yīng)變梯度界面能和位移非均勻能，利用變分原理建立了形狀記憶合金相變的一維連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型。穩(wěn)態(tài)情況的分

2、析驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中觀察到的應(yīng)力跳躍與多界面微結(jié)構(gòu)，并給出了估計(jì)應(yīng)變梯度界面能和位移非均勻能項(xiàng)系數(shù)的理論方法。 高階項(xiàng)的引入，極大地改善了方程的性質(zhì)，使數(shù)值求解成為可能。動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該模型能較有效地描述相變時(shí)出現(xiàn)的失穩(wěn)與多界面微結(jié)構(gòu)，并能刻畫(huà)微結(jié)構(gòu)演化的過(guò)程，一定程度上揭示了形狀記憶合金馬氏體相變的機(jī)理。 引入了溫度變化后的熱力耦合的動(dòng)力學(xué)模型，提供了能量耗散的機(jī)制，使相變中動(dòng)能相對(duì)變小。宏觀應(yīng)力應(yīng)變曲線不再