DNA分子構(gòu)型之連續(xù)介質(zhì)力學模型間的關(guān)系研究.pdf

1、21世紀以來，隨著生物科技的不斷發(fā)展和完善其重要性愈加顯著，但是目前仍然存在很多生物功能不能得到合理的解釋。這些生物功能與聚合物本身的結(jié)構(gòu)和彈性性質(zhì)有密切的關(guān)系。DNA是重要的生物大分子聚合物，近年來DNA和其它一些生物聚合物的結(jié)構(gòu)和彈性性質(zhì)已經(jīng)成為研究的熱門課題之一。 通常DNA分子和其它生物大分子被簡化為具體的數(shù)學或物理模型然后對其進行研究。當其長度和剛性長度相近時，其彈性性質(zhì)可以由彈性桿或彈性細絲來近似描述。由于彈性桿的中

2、心線或彈性細絲可以抽象成空間曲線，然后根據(jù)空間曲線論和微分幾何的知識進行處理。本文中所討論的幾種理論研究的出發(fā)點就是如此。 首先引入四種DNA分子構(gòu)型的連續(xù)介質(zhì)力學模型：Helfrich彈性手征細絲模型，均勻的彈性Kirchhoff桿理論模型，Kamien理論模型和蟲狀鏈模型。然后對Helfrich彈性手征細絲理論和均勻的Kirchhoff彈性桿理論這兩種主要模型進行研究。最后得出兩種模型平衡構(gòu)型方程之間的關(guān)系：平衡的均勻Kir

3、chhoff彈性桿模型中心線給出的閉合構(gòu)型是Helfrich彈性細絲模型給出的閉合構(gòu)型的子集。 以往文獻報道的關(guān)于Helfrich彈性細絲的構(gòu)型方程錯了一個符號。我們檢查了文獻中關(guān)于圓環(huán)DNA分子失穩(wěn)現(xiàn)象的討論，發(fā)現(xiàn)結(jié)論不受影響。 由于原Helfrich理論不帶拓撲約束。那么，加上拓撲約束后有什么改變呢?結(jié)論表明：手征模量對此模型所描述構(gòu)型的穩(wěn)定性起著重要的作用，除此之外有無拓撲約束兩種情況并沒有不同的結(jié)果。 最