Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定性行為研究.pdf

1、本文研究了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中所需解決的幾個關(guān)鍵問題：全局與局部穩(wěn)定性、收斂速率、吸引域和網(wǎng)絡(luò)存儲容量。
　　 首先，利用連續(xù)函數(shù)介值定理，給出了一種證明連續(xù)時間Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CTHN)平衡點存在性的新方法，并利用Lyapunov能量函數(shù)和LaSalle不變原理，分析了一類廣義Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性；對于連接矩陣為對稱矩陣情形，已有很多結(jié)果，本文采用互連子系統(tǒng)方法，在不要求連接矩陣對稱的條件下

2、分析了網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性，并給出了平衡點吸引子的收斂速率和吸引域的估計。
　　 考慮到在計算機上模擬連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們又分析了同步離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性能，分析中用到了互連子系統(tǒng)方法和M矩陣等相關(guān)理論；針對激活函數(shù)為飽和分段線性函數(shù)和閾值函數(shù)的情形，分別討論了在串行和并行工作方式下網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性情況并給出了相關(guān)條件。我們采用Hebb學習規(guī)則設(shè)置權(quán)值矩陣，討論了網(wǎng)絡(luò)的存儲容量、偽狀態(tài)產(chǎn)生的原因以及減少偽狀