基于有限元理論的并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)參數(shù)一體化研究.pdf

1、在并聯(lián)機(jī)構(gòu)學(xué)理論研究體系中，尋找溝通拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型與參數(shù)模型之間以及銜接參數(shù)模型之間的數(shù)學(xué)工具，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在同一數(shù)學(xué)框架下對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)一體化分析的構(gòu)想，到目前為止尚未得到實(shí)現(xiàn)。本文在國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目的支持下，針對(duì)一種并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了一體化研究，初步構(gòu)建了參數(shù)一體化分析理論體系，完成的主要工作和取得的研究結(jié)論歸納如下：
　　(1)基于有限元基本理論中的剛體有限元理論及柔性有限元理論，建立了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型與參數(shù)模型之間在

2、物理意義范疇內(nèi)的聯(lián)系，從而形成了試驗(yàn)機(jī)參數(shù)一體化分析理論框架。在參數(shù)一體化理論體系下，通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型，對(duì)并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的逆/正運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了分析，同時(shí)根據(jù)ISO14242-1:2002(E)推薦的人體正常行走時(shí)髖關(guān)節(jié)角度變化近似規(guī)律進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)曲線重構(gòu)得到試驗(yàn)機(jī)的工作任務(wù)曲線，并基于任務(wù)曲線對(duì)逆/正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值分析，同時(shí)基于運(yùn)動(dòng)學(xué)軟件構(gòu)建了虛擬樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)試驗(yàn)機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，從而對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)一體化模型的正確性和有效

3、性進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　(2)根據(jù)人工髖關(guān)節(jié)假體試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)推薦的試驗(yàn)機(jī)工作任務(wù)曲線，以及試驗(yàn)機(jī)的安裝及調(diào)試條件，確定了并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)三維旋轉(zhuǎn)任務(wù)空間；采用蒙特卡洛方法對(duì)工作空間進(jìn)行了求解，提出了一種工作空間邊界識(shí)別方法，同時(shí)提出了一種6面-14點(diǎn)法來(lái)判斷試驗(yàn)機(jī)工作空間是否包含任務(wù)空間。基于工作空間、任務(wù)空間及低速驅(qū)動(dòng)性能要求對(duì)試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，并對(duì)優(yōu)化后的試驗(yàn)機(jī)的驅(qū)動(dòng)速度進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明優(yōu)化后最大驅(qū)動(dòng)速度降低了23

4、.2％，因此低速驅(qū)動(dòng)優(yōu)化能夠改善試驗(yàn)機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中驅(qū)動(dòng)速度過(guò)高的現(xiàn)象，為改善試驗(yàn)機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的可控性提供了理論指導(dǎo)。
　　(3)通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)一體化模型中的梯度向量，建立了并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的剛度參數(shù)一體化模型，并利用一體化剛度模型對(duì)并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)任務(wù)空間內(nèi)的剛度進(jìn)行了數(shù)值分析，分析結(jié)果顯示γ方向剛度明顯小于a、β兩個(gè)方向的剛度，表明并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度在工作空間內(nèi)的分布是各向異性，同時(shí)通過(guò)搭建虛擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了虛擬剛度

5、實(shí)驗(yàn)分析，并將其與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示綜合剛度最大相對(duì)誤差為29.8%，最小相對(duì)誤差為18.2%，既而對(duì)造成誤差的多種原因進(jìn)行了分析，同時(shí)虛擬試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值分析結(jié)果均比允許剛度值高1個(gè)數(shù)量級(jí)，表明試驗(yàn)機(jī)滿足髖關(guān)節(jié)測(cè)試的剛度需求。
　　(4)基于并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)參數(shù)一體化模型建立了分岔模型，并根據(jù)剛度基本理論模型提出了試驗(yàn)機(jī)分岔判斷條件，從而建立了試驗(yàn)機(jī)的穩(wěn)定性一體化分析方法?；诜€(wěn)定性一體化模型對(duì)并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的單參數(shù)

6、及雙參數(shù)分岔特性及穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明在試驗(yàn)機(jī)進(jìn)入分岔點(diǎn)的失控域后，對(duì)近似失控自由度進(jìn)行控制，可以達(dá)到試驗(yàn)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的目的，同時(shí)針對(duì)控制精度對(duì)試驗(yàn)機(jī)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了數(shù)值分析，數(shù)值結(jié)果表明當(dāng)控制精度從0.001mm提高到0.01mm后，單參數(shù)及雙參數(shù)條件下最大失控域最大分別減小了0.038與0.027，說(shuō)明隨著控制精度的提高，機(jī)構(gòu)可控范圍增加。
　　(5)在參數(shù)一體化理論框架下，建立了并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的剛?cè)狁詈蠌椥詣?dòng)力學(xué)

7、模型，并通過(guò)彈性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了固有頻率及其影響參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值分析。固有頻率數(shù)值分析結(jié)果顯示試驗(yàn)機(jī)在任務(wù)空間內(nèi)呈對(duì)稱分布，其中第1階固有頻率的最小值為2.3Hz，遠(yuǎn)高于并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)的工作頻率，說(shuō)明試驗(yàn)機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生諧振或共振，并利用捶擊法對(duì)并聯(lián)髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了固有頻率實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)影響參數(shù)數(shù)值分析結(jié)果表明，試驗(yàn)機(jī)對(duì)參數(shù)H的靈敏度最高，說(shuō)明中間支鏈長(zhǎng)度對(duì)試驗(yàn)機(jī)固有頻率影響最大，從而為試驗(yàn)機(jī)規(guī)避共振優(yōu)化提

8、供了理論指導(dǎo)。
　　(6)在參數(shù)一體化理論框架下，建立了基于時(shí)空有限元理論的動(dòng)力學(xué)數(shù)值解格式，并分析了時(shí)空有限元方法的穩(wěn)定性。利用建立的試驗(yàn)機(jī)微分動(dòng)力學(xué)模型及時(shí)空有限元數(shù)值解格式，對(duì)典型控制中的PD控制模型及最優(yōu)控制模型進(jìn)行了數(shù)值分析，同時(shí)建立了聯(lián)合仿真模型對(duì)時(shí)空有限元數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。數(shù)值分析及聯(lián)合仿真結(jié)果表明，時(shí)空有限元方法能夠?qū)ξ⒎謩?dòng)力學(xué)方程進(jìn)行有效求解，同時(shí)表明最優(yōu)控制方法能夠更好的跟蹤試驗(yàn)機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而為試驗(yàn)機(jī)