云杉風(fēng)倒動力學(xué)模型的建立與分析.pdf

1、風(fēng)倒指樹木在風(fēng)載作用下發(fā)生的干折、倒伏或連根拔起現(xiàn)象，是風(fēng)災(zāi)過后森林中常見的一種自然災(zāi)害現(xiàn)象。影響風(fēng)倒的主要因素包括林木的生物力學(xué)特性、根系與土壤的相互作用和風(fēng)的擾動等。其中，林木的生物力學(xué)特性與樹齡、樹干強(qiáng)度、樹干和樹冠的外形和尺寸以及樹木健康狀況有關(guān)；根系與土壤間的相互作用則受土壤的剪切強(qiáng)度、濕度、樹木根系深度等因素的影響，此兩者共同決定了樹木的總抗風(fēng)性。風(fēng)的擾動主要包括風(fēng)速、頻率等的變化，并受不同林木密度和復(fù)雜地形下的風(fēng)場分布的影

2、響[1]。
　　本課題在考慮云杉外形的條件下，給出云杉的近似動力學(xué)模型，進(jìn)行動力學(xué)分析。首先將云杉樹干近似為橫截面隨高度成冪函數(shù)變化的彈性桿，一端固定，自由端連有質(zhì)量團(tuán)。然后分析彈性桿在垂直位置的自由振動，得到系統(tǒng)的振動頻率特性，即云杉的近似振動頻率特性。在得到振動頻率的基礎(chǔ)之上，改變云杉樹干截面變化系數(shù)和樹冠質(zhì)量（自由端質(zhì)量團(tuán)質(zhì)量），考察不同情況下，外部條件和樹干自身性質(zhì)對系統(tǒng)振動頻率的影響，給出不同條件下系統(tǒng)振動頻率的變化規(guī)律

3、，以及部分條件下系統(tǒng)的固有振動頻率。在此部分，文章著重分析了一端連有質(zhì)量團(tuán)的變截面彈性桿的振動特性，這是在以往的文章較少涉及的。
　　然后本文在考慮云杉的自然生長情況和風(fēng)載作用的前提下，分析云杉的受迫振動響應(yīng)。根據(jù)之前得到的系統(tǒng)振動通解，考慮自然風(fēng)多呈陣風(fēng)形式的影響，將作用在樹冠和樹干上的風(fēng)載簡化為作用在彈性桿自由端質(zhì)量團(tuán)處的脈動載荷，進(jìn)而分析并得到此條件下桿的振動響應(yīng)，繪出此情況下桿的振動響應(yīng)曲線。通過分析桿的振動曲線得到桿的固