結構系統非概率可靠性算法研究.pdf

1、該文以模糊—隨機干涉模型、率模可靠性模型以及一致界限凸集模型的非概率可靠性理論和計算方法為研究對象，對現有的三種模糊—隨機干涉模型可靠度的計算公式之間的關系、率模可靠性計算中結構的隨機功能函數對模糊安全狀態(tài)隸屬函數的構造方法、一致界限凸集模型非概率可靠性指標的存在性及求解方法以及傳統響應面法思想與一致界限凸集模型非概率可靠性方法的融合等問題開展了一些有意義的研究。研究的主要內容如下： 1. 在模糊—隨機干涉模型可靠度的離散加權平

2、均法計算公式基礎上推導出了連續(xù)加權平均法公式；解析證明了模糊事件概率法與連續(xù)加權平均法的等價性；證明了隨機閾值仿真法與連續(xù)加權平均法的等價性；得出了這三種模糊—隨機干涉模型可靠度計算公式之間相互等價的結論；建議針對同一模糊—隨機干涉模型的可靠度計算，應該以連續(xù)加權平均法作為首選的結論。 2. 明確指出了以上三種常用的模糊—隨機干涉模型可靠度公式中隱含著的模糊變量等價隨機轉化方法；提出以模糊變量的名義隨機變量的均值作為該模糊變量等

3、價正態(tài)隨機變量的均值；證明了所得模糊變量的等價正態(tài)隨機轉換方法能夠嚴格遵循熵守恒原則。 3. 提出了結構的隨機功能函數對于模糊狀態(tài)事件的應具備的三條特性；將功能函數的線性函數假想為集值統計的隨機集邊界點，提出了客觀模糊隸屬函數定積分構造法；給出了積分構造法的合理性證明。 4. 在泛函意義上證明了任意非零向量的2范數與其無窮范數之間的存在的恒定不等式；以該不等式的恒成立為前提，解析證明了一致界限凸集模型非概率可靠性指標只可

4、能存在于：標準化區(qū)間變量張成的凸域及其擴展空間中，通過原點和凸域頂點的有限條超直線與標準化失效面的某個交點處，且在數值上等于所有交點中某一交點的坐標絕對值，該交點的坐標絕對值在所有交點的坐標絕對值中最小。 5. 在以上證明的基礎上，提出了一致界限凸集模型非概率可靠性指標的解析法和一維優(yōu)化算法；給出了一維優(yōu)化算法的可行域半徑在一維數軸上以原點為對稱中心的嚴格遞減特性。 6. 首次將新近出現的處理不確定性參數的處理和運算方法