有限自動(dòng)機(jī)的同步序列和UIO序列.pdf

1、自動(dòng)機(jī)理論是研究離散數(shù)字系統(tǒng)的功能、結(jié)構(gòu)及其兩者關(guān)系的數(shù)學(xué)理論.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,自動(dòng)機(jī)理論有了深入的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用,成為許多學(xué)科的重要理論和基礎(chǔ). 目前,根據(jù)自動(dòng)機(jī)應(yīng)用的情況,主要集中在線性有限自動(dòng)機(jī)和自動(dòng)機(jī)建模上. 本文簡(jiǎn)單介紹了國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用代數(shù)工具對(duì)(線性)有限自動(dòng)機(jī)理論進(jìn)行研究得到的一些結(jié)果,對(duì)線性有限自動(dòng)機(jī)的同步序列進(jìn)行了研究,對(duì)線性有限自動(dòng)機(jī)的UIO序列進(jìn)行了研究,同時(shí)還對(duì)有限自動(dòng)機(jī)積的同步序列和UIO

2、序列進(jìn)行了討論. 本文分為四個(gè)部分,每部分為一章. 第一章是引言.這部分簡(jiǎn)單介紹了國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用代數(shù)工具對(duì)(線性)有限自動(dòng)機(jī)理論進(jìn)行研究的一些內(nèi)容,并給出了(線性)有限自動(dòng)機(jī)的基本概念與記號(hào). 第二章討論了線性有限自動(dòng)機(jī)的同步序列, 給出了線性有限自動(dòng)機(jī)有同步序列的充要條件,還討論了一類輸入存貯線性有限自動(dòng)機(jī)及可等價(jià)嵌入輸入存貯線性有限自動(dòng)機(jī)的極小線性有限自動(dòng)機(jī)的同步序列.最后給出了判斷線性有限自動(dòng)機(jī)有無(wú)同步序列

3、以及有求線性有限自動(dòng)機(jī)(最短)同步序列的一些算法. 第三章討論了線性有限自動(dòng)機(jī)的UIO序列,給出了線性有限自動(dòng)機(jī)的(所有)狀態(tài)有某一長(zhǎng)度的UIO序列的充要條件,給出了線性有限自動(dòng)機(jī)的(所有)狀態(tài)有UIO序列的的充要條件,還給出極小線性有限自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)的最短UIO序列長(zhǎng)度的上界,最后給出了判斷線性有限自動(dòng)機(jī)的所有狀態(tài)有無(wú)UIO序列以及有生成其UIO序列的兩個(gè)算法. 文獻(xiàn)給出了兩個(gè)有限自動(dòng)機(jī)的積運(yùn)算(串,并聯(lián)),從相對(duì)簡(jiǎn)單的