折紙序列的差分序列的自動機性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、自動機序列,是一種介于周期序列與隨機序列之間,且可以由一個有限狀態(tài)的機器生成的序列.對于一個周期序列來講,它的規(guī)律性太強,且結(jié)構(gòu)過于簡單,而隨機序列又過于復雜,研究起來難度太大,因此對于自動機序列的研究甚為重要.如何發(fā)現(xiàn)它的良好性質(zhì),值得我們深入的研究.隨著自動機序列在數(shù)學與其他學科中的重要應用越來越廣泛,研究自動機序列的性質(zhì)就成了一個熱門話題,如一些經(jīng)典的自動機序列, Thue-Morse序列和Rudin-Shapiro序列.

2、　　本文主要研究的是正則折紙序列的差分序列的自動機性質(zhì),我們知道對于給定的一個自動機序列,它的差分序列也是自動機的,那么對于差分序列中:此處公式省略的2-自動機性質(zhì),是本文的研究重點.在介紹了自動機序列的相關定義之后,引出了證明序列是k-自動機的方法,通過計算序列的遞推關系式,得到序列的k核是有限的,進而證得差分序列的階在模2時,構(gòu)成了一個新的2-自動機序列.
　　首先通過計算折紙序列f的子序列K2(f)的遞推關系式,用數(shù)學歸納法

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