初等元胞自動機的演化及模糊元胞自動機.pdf

1、元胞自動機是一種有自組織行為的時空離散、狀態(tài)離散的并行數(shù)學模型。作為實現(xiàn)復雜系統(tǒng)的離散模型，元胞自動機可以用來模擬和解決許多實際問題，從而成為研究的熱點之一。 本文首先對元胞自動機的基本理論和發(fā)展情況做了簡要的介紹，在此基礎上，通過大量的計算機實驗，對初等元胞自動機的動力學行為進行了詳細的分類。通過分類發(fā)現(xiàn)某些初等元胞自動機在一些演化規(guī)則下具有特殊的性質(zhì)。本文著重探討了初等元胞自動機在其特有規(guī)則下的演化規(guī)律，然后在此基礎上應用代

2、數(shù)方法來探討初等元胞自動機在其加法規(guī)則下的演化性質(zhì)。這種方法不但為初等元胞自動機的理論研究提供了可靠的依據(jù)，而且使得對于初等元胞自動機的演化研究更加深入透徹。本文推導出了一些相關(guān)性的結(jié)論，這些結(jié)論揭示了初等元胞自動機在加法規(guī)則演化下所特有的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于簡化初等元胞自動機的模型建立和演化起到了重要的作用。為了便于直觀的驗證某些結(jié)論，本文利用了初等元胞自動機的狀態(tài)遷移圖來加以描述它們的演化過程。此外本文也對三個狀態(tài)的元胞自動機展開了類