鋼結構高等分析的多桿段單元法.pdf

1、鋼結構高等分析的多桿段單元法鋼結構具有自重輕、抗震性能好、施工速度快、綜合經(jīng)濟效益好等諸多優(yōu)點。隨著我國鋼產(chǎn)量與質量的不斷提升，鋼結構越來越多被應用于建筑工程中，尤其是在高層建筑中，鋼結構所占的比例上升很快。 在當前各國的鋼結構設計規(guī)范中，極限狀態(tài)設計的概念已經(jīng)得到普遍應用。然而至目前，極限狀態(tài)設計主要限于單個構件和簡單結構，還沒有一種實際而成熟的結構分析方法可以用于實際結構的整體極限狀態(tài)設計。目前普遍的結構設計方法是結構整體按

2、一階彈性分析，構件按極限狀態(tài)理論設計。這種方法的主要局限性在于：(1)結構內(nèi)力計算模式與構件承載力計算模式不一致。(2)沒有考慮非彈性內(nèi)力重分布，不能精確考慮結構系統(tǒng)與結構構件之間的相互作用，從而不能準確估計整個結構的極限承載力。 鋼結構的高等分析是一種新的結構設計方法，試圖解決結構分析與構件設計之間的不協(xié)調(diào)。鋼結構的極限狀態(tài)包含整體與構件、強度與穩(wěn)定性之間的交互作用。為了實現(xiàn)剛結構的高等分析，在分析模型中需要考慮幾何非線性、材

3、料非線性以及結構的初始缺陷、半剛性連接、殘余應力等諸多因素。 鋼結構高等分析的本質和基礎是二階彈塑性分析方法。目前應用于鋼結構的二階彈塑性分析的方法主要有兩類：塑性區(qū)法和塑性鉸法。塑性區(qū)法是沿結構構件長度方向離散成有限單元段，同時在截面方向再細分成許多纖維單元。塑性區(qū)分析可以包括分布塑性、殘余應力、初始幾何缺陷，可以認為是二階彈塑性分析的“精確解”，但缺點是過于復雜，很難應用于大型結構的分析。塑性鉸法比較簡單，采用集中塑性的概念

4、，因而不能考慮塑性在截面上的擴展以及沿桿長方向的塑性分布。塑性鉸法中集中塑性的假定往往會過高估計結構在非彈性階段的承載力和剛度，在精度上不是特別理想。 本文的主要目的是實現(xiàn)一種新的鋼結構高等分析方法，一種既精確又高效的二階彈塑性分析方法。為此，本文提出了鋼結構彈塑性分析的多桿段(3<'n>段，多桿段階形變剛度簡稱多桿段)單元法。主要思路如下：針對塑性區(qū)法將結構構件沿長度方向離散成有限單元段，同時在截面方向再細分成許多單元，計算工

5、作很大的缺點，通過一些假定得到各個桿段的剛度，使每個結構構件只需沿長度方向離散成有限單元段，從而大大地縮小計算工作量。各個桿段的單元剛度可以依據(jù)截面的彎矩一軸力一曲率關系式得到，而這種關系可以通過平截面假定得到精確的表達。在此基礎上，通過推導，直接求得多桿段單元的單元剛度，實現(xiàn)整體分析時一個構件用一個單元來模擬，進一步提高計算效率，且精度和塑性區(qū)法基本一致。 本研究按以上思路展開。構件出現(xiàn)塑性后，將變成剛度變化的構件，為了表示這

6、一剛度變化，可以將構件視為多(3<'n>)段階形變剛度的構件，當段數(shù)足夠多時，例如3<,3>=27段(27階形變剛度桿)時即可認為可足夠近似地表示其剛度的實際變化。為此，必須先研究三桿段(即n=1)階形變剛度桿件的剛度方程，并作為本文工作的基礎。 首先，本文推導了三桿段階形變剛度桿件單元(以下簡稱三桿段單元)的剛度矩陣。三桿段單元能顯著改善基礎單元的性能，采用三桿段(每段等剛度)單元，而每桿段單元用精度較差的三次式單元進行彈性梁

7、柱分析的精度與穩(wěn)定函數(shù)的精度基本一致。另外，三桿段單元可以很方便1單元/構件分析鋼一混凝土組合結構的彈性二階問題。 接著，提出彈塑性二階分析的多桿段單元法。將沿桿件長度截面剛度任意變化的構件近似視為多段截面階形變化(段數(shù)由精度需要確定)的桿件，利用彈塑性狀態(tài)下的截面上的彎矩-軸力-曲率關系式計算桿段進入塑性后的剛度折減系數(shù)。用曲率法求得典型構件受荷時的曲率分布圖，分別用9、27段階形變剛度等長桿段來模擬一個構件，與曲率法的結果進

8、行比較，確定劃分27桿段為合適的劃分數(shù)。循環(huán)套用13次三桿段單元計算公式即可得到27桿段單元(27段階形變剛度桿單元簡稱27桿段單元)的剛度系數(shù)，在整體分析時實現(xiàn)了 1 單元/構件。多桿段單元的弓形彎曲影響計算方法采用復化Newton-Cotes方法精度最好，與精確解結果一致。算例表明，本文的27桿段單元分析結構的精度與曲率法和塑性區(qū)法很一致，且該方法比塑性區(qū)法除多一個小撓度的假定外，其它和塑性區(qū)法的假定是一致的，因此用27桿段單元分析

9、結構具有良好的精度是可信的。對多桿段單元的計算效率進行了分析對比，本文的多桿段單元在單元剛度生成方面比傳統(tǒng)的子結構方法有明顯的優(yōu)勢，桿段數(shù)越多，優(yōu)勢越明顯。本文的27桿段單元生成一個單元剛度矩陣所需的時間僅是用子結構方法凝聚內(nèi)部自由度生成單元剛度所需時間的1﹪左右。 最后，在多桿段單元中考慮其它各種非線性因素，實現(xiàn)結構的高等分析。半剛性節(jié)點是鋼結構重要特性之一，本文在彈塑性二階分析的多桿段單元基礎上推導了帶有非線性節(jié)點剛度的單元